حساب المساحة المغطاة بالطرقات في حديقة الأبعاد (مسألة رياضيات)

المساحة المغطاة بواسطة الطرقتين على الحديقة الاستطلاعية ذات الشكل المستطيلي، التي يبلغ طولها 200 متر وعرضها 120 متر، مع وجود طريقين يمتدان على طول مركزها، أحدهما على طول الطول والآخر على طول العرض وبعرض 5 أمتار، يمكن حسابها بسهولة.

لحساب المساحة المغطاة، يتعين علينا حساب المساحة الإجمالية للحديقة ثم طرح المساحة الإجمالية للحديقة دون الطرقات. المساحة الإجمالية للحديقة هي طولها مضروبًا في عرضها.

المساحة الإجمالية للحديقة = الطول × العرض
المساحة الإجمالية للحديقة = 200 م × 120 م = 24000 متر مربع

الآن، نحتاج إلى حساب المساحة التي تغطيها الطرقات. لدينا طريق على طول الطول وآخر على طول العرض، كل منهما بعرض 5 أمتار.

لحساب مساحة الطريق على طول الطول:
مساحة الطريق = الطول × العرض
مساحة الطريق = 200 م × 5 م = 1000 متر مربع

ونفعل نفس الشيء للطريق على طول العرض:
مساحة الطريق = العرض × العرض
مساحة الطريق = 120 م × 5 م = 600 متر مربع

الآن، نجمع المساحتين للطرقتين:
مساحة الطرق = مساحة الطريق على طول الطول + مساحة الطريق على طول العرض
مساحة الطرق = 1000 متر مربع + 600 متر مربع = 1600 متر مربع

أخيرًا، نطرح مساحة الطرق من المساحة الإجمالية للحديقة:
المساحة المغطاة بالطرق = المساحة الإجمالية للحديقة – مساحة الطرق
المساحة المغطاة بالطرق = 24000 متر مربع – 1600 متر مربع = 22400 متر مربع

إذاً، المساحة المغطاة بواسطة الطرقتين هي 22400 متر مربع.

لحل المسألة، سنستخدم المعلومات المتاحة حول الحديقة الاستطلاعية والطرقات المتصفة بها. سنستخدم قوانين حساب المساحة لتحديد المساحة المغطاة بواسطة الطرقات.

قوانين الرياضيات والهندسة المستخدمة:

1. مساحة المستطيل:
   $\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}$

2. المساحة المغطاة بالطرقات:
   $\text{المساحة المغطاة بالطرقات} = \text{مساحة الحديقة الكلية} – \text{مساحة الطرق}$

الآن، دعنا نقوم بحساب المساحة المغطاة بالطرقات خطوة بخطوة:

أولاً، نحسب المساحة الإجمالية للحديقة:
$\text{مساحة الحديقة} = \text{الطول} \times \text{العرض} = 200 م \times 120 م = 24000 متر مربع$

ثانيًا، نحسب مساحة الطريق على طول الطول:
$\text{مساحة الطريق} = \text{الطول} \times \text{عرض الطريق} = 200 م \times 5 م = 1000 متر مربع$

ثالثًا، نحسب مساحة الطريق على طول العرض:
$\text{مساحة الطريق} = \text{العرض} \times \text{عرض الطريق} = 120 م \times 5 م = 600 متر مربع$

الآن، نجمع مساحتي الطرق:
$\text{مساحة الطرق} = \text{مساحة الطريق على طول الطول} + \text{مساحة الطريق على طول العرض} = 1000 متر مربع + 600 متر مربع = 1600 متر مربع$

أخيرًا، نحسب المساحة المغطاة بالطرقات:
$\text{المساحة المغطاة بالطرقات} = \text{مساحة الحديقة} – \text{مساحة الطرق} = 24000 متر مربع – 1600 متر مربع = 22400 متر مربع$

تم استخدام القوانين المذكورة أعلاه لحساب المساحة بشكل دقيق، وتم تقسيم الحل إلى خطوات لتوضيح العملية.