حساب المتوسط ​​لأول 7 أعداد أولية

من المسألة المطروحة، يُطلب حساب المتوسط ​​لأول سبعة أعداد أولية. لفهم السياق بشكل أفضل، دعنا نبدأ بترجمة المسألة:

نطلب حساب المتوسط ​​لأول سبعة أعداد أولية.

الأعداد الأولية هي الأعداد الطبيعية التي تكون أكبر من وحيدة ولا تقبل أي قسمة عدا على 1 ونفسها. وفي هذا السياق، سنحتاج إلى حساب المتوسط ​​للأعداد الأولية من 1 إلى 7.

الأعداد الأولية السبع هي: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17.

لحساب المتوسط ​​الحسابي، نقوم بجمع جميع الأعداد ثم نقسم الناتج على عددها. لذا، المتوسط ​​الحسابي لهذه الأعداد يمكن حسابه كما يلي:

$متوسط = \frac{2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17}{7}$

بإجراء العمليات الحسابية، يمكننا الحصول على الناتج النهائي للمتوسط ​​الحسابي.

$متوسط = \frac{58}{7}$

وبالتقريب، نحصل على متوسط ​​حوالي 8.2857.

إذاً، المتوسط ​​لأول سبعة أعداد أولية هو حوالي 8.2857.

لنقوم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، سنبدأ بحساب متوسط ​​الأعداد الأولية السبع. الأعداد الأولية هي: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17.

قبل الشروع في الحساب، دعونا نتذكر قوانين الجمع والقسمة.

قانون الجمع:
$\text{مجموع الأعداد} = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17$

قانون القسمة:
$\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع الأعداد}}{\text{عدد الأعداد}}$

الآن سنقوم بتطبيق هذه القوانين:

$\text{مجموع الأعداد} = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 = 58$

الآن سنقوم بحساب المتوسط ​​الحسابي:

$\text{المتوسط} = \frac{58}{7}$

وهنا نلاحظ أننا قمنا بتقسيم مجموع الأعداد على عدد الأعداد الذي هو 7.

بالتقريب، نحصل على المتوسط ​​الحسابي:
$\text{المتوسط} \approx 8.2857$

لقد استخدمنا قوانين الجمع والقسمة في الحسابات. قانون الجمع لجمع الأعداد، وقانون القسمة للحصول على المتوسط ​​الحسابي.

للتأكيد، يُمكننا قول أن المتوسط ​​الحسابي يُمثل القيمة الوسطية للمجموعة، وهو ناتج القسمة بين مجموع القيم وعددها.