حساب المتوسط المطري: تحليل عاصفة الأمطار (مسألة رياضيات)

في بداية العاصفة، كان هناك هطول مطري بلغ 5 بوصات في الثلاثين دقيقة الأولى، تلاه نصف هذا الكمية في الثلاثين دقيقة التالية، وأخذت العاصفة تتساقط بمعدل 1/2 بوصة في الساعة الواحدة بعد ذلك. لنحسب المتوسط ​​المطري خلال مدة العاصفة بأكملها.

لنعبّر عن هذه الزيادات بشكل رياضي:
الكمية الإجمالية = 5 + (1/2) * 5 + (1/2) * (1/2) * 5

الآن، لنقم بحساب هذا الإجمال:
الكمية الإجمالية = 5 + (1/2) * 5 + (1/2) * (1/2) * 5
= 5 + 2.5 + 1.25
= 8.75 بوصة

ثم لنحسب المتوسط ​​المطري عبر تقسيم الكمية الإجمالية على مدة المدة الزمنية (بالساعات):
المتوسط ​​المطري = الكمية الإجمالية / عدد الساعات
= 8.75 / (0.5 + 0.5 + 1)
= 8.75 / 2
= 4.375 بوصة في الساعة

إذاً، المتوسط ​​المطري خلال فترة العاصفة بلغ 4.375 بوصة في الساعة.

لحل هذه المسألة الحسابية، نستخدم عدة خطوات وقوانين رياضية. دعونا نلقي نظرة أعمق على الحل:

1. تعبير الكمية الإجمالية:
   الكمية الإجمالية = 5 + (1/2) * 5 + (1/2) * (1/2) * 5

2. التجميع والتبسيط:
   الكمية الإجمالية = 5 + 2.5 + 1.25
   = 8.75 بوصة

3. تحديد مدة العاصفة:
   العاصفة تتكون من الثلاثين دقيقة الأولى + الثلاثين دقيقة التالية + ساعة كاملة
   = 0.5 + 0.5 + 1 = 2 ساعة

4. حساب المتوسط ​​المطري:
   المتوسط ​​المطري = الكمية الإجمالية / عدد الساعات
   = 8.75 / 2
   = 4.375 بوصة في الساعة

5. القوانين المستخدمة:

   • الجمع والضرب:
     في تعبير الكمية الإجمالية، استخدمنا الجمع لجمع الكميات المطرية في كل فترة زمنية.
     الكمية الإجمالية = 5 + (1/2) * 5 + (1/2) * (1/2) * 5
   • التبسيط:
     بعد الجمع، قمنا بتبسيط الكمية الإجمالية لتسهيل الحساب.
     الكمية الإجمالية = 5 + 2.5 + 1.25
     = 8.75 بوصة
   • القسمة:
     لحساب المتوسط ​​المطري، قمنا بقسمة الكمية الإجمالية على عدد الساعات.
     المتوسط ​​المطري = الكمية الإجمالية / عدد الساعات
     = 8.75 / 2
     = 4.375 بوصة في الساعة

باستخدام هذه القوانين الرياضية والخطوات المنطقية، تمكنا من حل المسألة بشكل شامل وفهم كيفية حساب المتوسط ​​المطري خلال فترة العاصفة.