حساب المتوسط الشهري للمبيعات (مسألة رياضيات)

البقال لديه مبيعات لخمسة أشهر متتالية بمبالغ مختلفة وهي 5420 روبية، 5660 روبية، 6200 روبية، 6350 روبية، و6500 روبية. يطلب منك حساب المبلغ الذي يجب أن يكون في المبيعات في الشهر السادس حتى يحقق متوسط ​​مبيعات يبلغ 6500 روبية.

الحل:
لحساب المبيعات في الشهر السادس بحيث يكون المتوسط ​​6500 روبية، يمكننا استخدام العلاقة بين المجموع الإجمالي للمبيعات وعددها. يتم حساب المجموع الإجمالي عن طريق جمع المبيعات للشهور الخمسة وإضافة المبيعات في الشهر السادس. بعد ذلك، يتم قسم المجموع الإجمالي على عدد الأشهر الستة للحصول على المتوسط المطلوب.

المجموع الإجمالي = 5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 + المبيعات في الشهر السادس

لدينا:
5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 = 30130 روبية

الآن نقوم بحساب المبيعات في الشهر السادس:
30130 + المبيعات في الشهر السادس = 6 × 6500

المبيعات في الشهر السادس = (6 × 6500) – 30130
المبيعات في الشهر السادس = 39000 – 30130
المبيعات في الشهر السادس = 8860 روبية

إذاً، يجب أن يكون المبلغ في المبيعات في الشهر السادس 8860 روبية لضمان المتوسط ​​المطلوب.

لحساب المبلغ الذي يجب أن يكون في المبيعات في الشهر السادس، نستخدم مفهوم المتوسط الحسابي ونعتمد على القوانين الرياضية المتعلقة بالمجموعات العددية.

لنحسب المتوسط الحسابي، يجب علينا جمع جميع المبيعات ومن ثم قسمتها على عددها. الصيغة العامة لحساب المتوسط هي:

$المتوسط = \frac{المجموع}{عدد العناصر}$

في هذه المسألة، لدينا خمسة أشهر مع المبيعات التالية: 5420، 5660، 6200، 6350، و6500 روبية. لحساب المجموع الإجمالي، نقوم بجمع هذه القيم:

$5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 = 30130$

الآن، نحسب المتوسط الحالي قبل إضافة المبيعات في الشهر السادس:

$المتوسط الحالي = \frac{30130}{5} = 6026$

المتوسط الجديد الذي نريد تحقيقه هو 6500 روبية. لنجد المبيعات في الشهر السادس، نستخدم الصيغة:

$المبيعات في الشهر السادس = (المتوسط الجديد \times عدد الشهور) – المجموع الإجمالي$

$المبيعات في الشهر السادس = (6500 \times 6) – 30130 = 39000 – 30130 = 8860$

إذاً، المبيعات في الشهر السادس يجب أن تكون 8860 روبية.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع: جمع المبالغ المالية للشهور الخمسة.
2. قانون المتوسط الحسابي: حساب المتوسط الحالي باستخدام الصيغة المعتادة.
3. قانون المتوسط الحسابي للمجموعة الجديدة: استخدام الصيغة لحساب المبيعات في الشهر السادس.