حساب المبلغ النهائي بعد الخصم (مسألة رياضيات)

بعد أن حصلت ماريا على خصم قدره 40 دولارًا على شراء دي في دي، والذي يعادل خصمًا بنسبة 25٪، ما هو المبلغ الإجمالي الذي دفعته؟

الحل:
لنجد المبلغ الأصلي قبل الخصم بطريقة حسابية. نعلم أن الخصم يعادل 25٪، وأن القيمة المقابلة لهذا الخصم هي 40 دولارًا. لذا، يمكننا استخدام نسبة الخصم لحساب المبلغ الأصلي.

سنفترض أن المبلغ الأصلي قبل الخصم يُمثله $x$ دولار. وبما أن الخصم هو 25٪، فإننا نواجه المعادلة التالية:

$0.25x = 40$

لحل المعادلة وإيجاد قيمة $x$، نقوم بقسمة القيمة المعطاة للخصم على نسبة الخصم.

$x = \frac{40}{0.25}$
$x = 160$

إذاً، المبلغ الأصلي الذي دفعته ماريا قبل الخصم كان 160 دولارًا.

الآن، بمعرفة المبلغ الأصلي وقيمة الخصم، يمكننا حساب المبلغ الإجمالي الذي دفعته ماريا. نحن بحاجة إلى طرح قيمة الخصم من المبلغ الأصلي.

$المبلغ\ الإجمالي = المبلغ\ الأصلي – الخصم$
$المبلغ\ الإجمالي = 160 – 40$
$المبلغ\ الإجمالي = 120$

إذاً، المبلغ الإجمالي الذي دفعته ماريا هو 120 دولارًا.

لحل المسألة واستنتاج المبلغ الإجمالي الذي دفعته ماريا بعد الخصم، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين والمفاهيم الرياضية. القوانين والمفاهيم المستخدمة تشمل:

1. نسبة الخصم:
   يتم تمثيل الخصم بنسبة مئوية تقدم على المبلغ الأصلي للمشتريات.

2. العلاقة بين النسبة المئوية والقيمة:
   هناك علاقة مباشرة بين النسبة المئوية للخصم وقيمة الخصم. يتم حساب قيمة الخصم باستخدام النسبة المئوية والقيمة الأصلية للمشتريات.

3. المعادلات الخطية:
   يمكن استخدام المعادلات الخطية لحل المشكلات التي تنطوي على علاقة خطية بين متغيرات.

الآن، سنستخدم هذه القوانين والمفاهيم لحل المسألة:

أولاً، نعرف أن ماريا حصلت على خصم بنسبة 25٪. ونحن نعرف أيضًا أن قيمة هذا الخصم تساوي 40 دولارًا.

نقوم بتمثيل الخصم بمتغير $x$ والذي يمثل المبلغ الأصلي قبل الخصم. العلاقة بين النسبة المئوية للخصم وقيمة الخصم هي:

$25\% \text{ of } x = 40$

هذه المعادلة الخطية تمثل العلاقة بين المبلغ الأصلي $x$ وقيمة الخصم. نحل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$.

$0.25x = 40$
$x = \frac{40}{0.25} = 160$

إذاً، المبلغ الأصلي الذي دفعته ماريا قبل الخصم هو 160 دولارًا.

الآن، لحساب المبلغ الإجمالي الذي دفعته ماريا بعد الخصم، نقوم بطرح قيمة الخصم من المبلغ الأصلي:

$\text{المبلغ الإجمالي} = \text{المبلغ الأصلي} – \text{الخصم}$
$\text{المبلغ الإجمالي} = 160 – 40 = 120$

إذاً، المبلغ الإجمالي الذي دفعته ماريا هو 120 دولارًا.