حساب القيمة العلوية: تمارين عملية السقف (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية المعطاة هي: نريد حساب قيمة التعبير التالي: $\left\lceil3\left(6-\frac12\right)\right\rceil$.

حل المسألة:
نبدأ بحل التعبير داخل القوسين: $6 – \frac{1}{2}$. هنا، نقوم بحساب الفراق بين 6 ونصفه:
$6 – \frac{1}{2} = \frac{12}{2} – \frac{1}{2} = \frac{11}{2}$

الآن، نضرب الناتج في 3:
$3 \times \frac{11}{2} = \frac{33}{2}$

والآن، نحسب السقف (القيمة العلوية الصحيحة) للناتج $\frac{33}{2}$. السقف هو أصغر عدد صحيح أو متساوي للعدد المعطى.
$\left\lceil \frac{33}{2} \right\rceil$

لكي نجد السقف، نقوم بتقريب الكسر $\frac{33}{2}$ إلى أقرب عدد صحيح. في هذه الحالة، $\frac{33}{2}$ هو أكبر من 16 ونصف وأقل من 17. إذاً، السقف هو 17.

لذا، القيمة المطلوبة هي 17.

باختصار، الناتج هو $\left\lceil3\left(6-\frac12\right)\right\rceil = 17$.

بالطبع، دعني أوضح التفاصيل والقوانين المستخدمة في حل المسألة.

المسألة تتطلب حساب قيمة التعبير التالي: $\left\lceil3\left(6-\frac12\right)\right\rceil$.

1. القانون الأول: العمليات الحسابية الأساسية: نستخدم العمليات الحسابية الأساسية لحساب قيمة التعبير داخل القوسين أولاً.

2. طريقة الحساب الجبري: نبدأ بحل التعبير داخل القوسين:
   $6 – \frac{1}{2}$
   هنا، نستخدم قاعدة طرح الكسور مع نفس المقام، فنحسب الفرق بين 6 ونصفه:
   $6 – \frac{1}{2} = \frac{12}{2} – \frac{1}{2} = \frac{11}{2}$

3. الضرب في عدد صحيح: بعد الحصول على الناتج $\frac{11}{2}$، نقوم بضربه في 3:
   $3 \times \frac{11}{2} = \frac{33}{2}$

4. حساب السقف (Ceiling): في هذه الخطوة، نقوم بتحويل الناتج إلى أقرب عدد صحيح أو متساوٍ له أكبر منه.

   • قاعدة السقف تنص على أنه إذا كان العدد عشرياً، فإن السقف هو العدد الصحيح الذي يكون أكبر من العدد العشري.
   • في هذه الحالة، $\frac{33}{2}$ هو أكبر من 16 ونصف وأقل من 17. إذاً، السقف هو 17.

بالتالي، القيمة المطلوبة هي 17.

باختصار، نحل المسألة باستخدام العمليات الحسابية الأساسية والقوانين الجبرية للوصول إلى الإجابة النهائية.