حساب القيمة السوقية للسهم (مسألة رياضيات)

السهم البالغ 10% والذي يعيد 8% يُقدر بكم؟

لحل هذه المسألة، يمكن استخدام العلاقة بين العائد على السهم والقيمة المقدرة له. يتم تحديد قيمة السهم بقسمة العائد على السهم على العائد المتوقع. يُعبّر العائد على السهم بالنسبة المئوية ويُمثل العائد السنوي من الاستثمار.

لنقم بحساب القيمة المقدرة للسهم، نقوم بالقسمة بين العائد السنوي (8%) ونسبة العائد على السهم (10%). هذه النسبة تعكس العلاقة بين العائد والقيمة المقدرة. يُعبّر عنها بالصيغة التالية:

$\text{القيمة المقدرة للسهم} = \frac{\text{العائد السنوي}}{\text{نسبة العائد على السهم}}$

}%} ]

$\text{القيمة المقدرة للسهم} = 0.8$

بالتالي، القيمة المقدرة للسهم تساوي 0.8. لكن هنا يتعين علينا تحويل هذه النسبة إلى نسبة مئوية قياسية. نقوم بضرب القيمة المقدرة في 100 للحصول على القيمة بالنسبة المئوية.

$\text{القيمة المقدرة للسهم بالنسبة المئوية} = 0.8 \times 100$

$\text{القيمة المقدرة للسهم بالنسبة المئوية} = 80\%$

إذاً، السهم الذي يعيد 8% والذي يبلغ 10% يُقدر بنسبة 80%.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهومين أساسيين في الاستثمار والأسواق المالية، وهما “عائد السهم” و”القيمة السوقية”. قانون العائد على السهم يعبر عن العائد السنوي الذي يُعيد إلى المستثمر كنسبة من سعر السهم، ويُمثل بالنسبة المئوية. أما قانون القيمة السوقية، فيعكس قيمة الشركة أو السهم بناءً على عوائد الاستثمار.

لنقم بحل المسألة:

1. قانون العائد على السهم:
   $\text{عائد السهم} = \frac{\text{العائد السنوي}}{\text{سعر السهم}}$

في هذه المسألة، نعلم أن العائد السنوي هو 8%، وسنعبر عن سعر السهم بـ$P$ (الذي نبحث عن قيمته). لذا:
$8\% = \frac{0.08 \times P}{P}$

2. قانون القيمة السوقية:
   $\text{القيمة السوقية} = \text{عائد السهم} \times \text{العائد السنوي}$

في هذه المسألة:
$\text{القيمة السوقية} = 0.08 \times P$

3. الحل:

نحل المعادلة الأولى للعثور على قيمة $P$:
$8\% = \frac{0.08 \times P}{P}$

نضرب في $P$ للتخلص من المقام:
$0.08 \times P = 0.08$

ثم نقسم على 0.08 للعثور على قيمة $P$:
$P = \frac{0.08}{0.08}$

$P = 1$

الآن، بمعرفة قيمة $P$، يمكننا حساب القيمة السوقية باستخدام القانون الثاني:
$\text{القيمة السوقية} = 0.08 \times 1 = 0.08$

4. التحويل إلى نسبة مئوية:
   $\text{القيمة السوقية بالنسبة المئوية} = 0.08 \times 100 = 8\%$

القانون المستخدم:

• قانون العائد على السهم.
• قانون القيمة السوقية.

تم استخدام هذه القوانين لفهم علاقة العائد على السهم وكيفية حساب قيمة السهم بناءً على العائد السنوي.