حساب القيمة الحالية باستخدام الفائدة

قيمة الحاضر لمبلغ 2310 روبية الذي سيستحق بعد مرور عامين، بمعدل فائدة سنوي يبلغ 15٪، هي:

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام صيغة حساب القيمة الحالية (PV) التي تعطي قيمة اليوم لمبلغ مستقبل بناءً على معدل الفائدة. الصيغة هي:

$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$

حيث:

• $PV$ هو القيمة الحالية.
• $FV$ هو القيمة المستقبلية (المبلغ المستحق في المستقبل).
• $r$ هو معدل الفائدة السنوي ككسب مئوي (في هذه الحالة 15٪ أو 0.15).
• $n$ هو عدد الفترات (في هذه الحالة 2 سنة).

وبوضع القيم المعطاة في الصيغة، نحسب:

$PV = \frac{2310}{(1 + 0.15)^2}$

$PV = \frac{2310}{(1.15)^2}$

$PV = \frac{2310}{1.3225}$

$PV \approx 1745.74$

إذاً، القيمة الحالية لمبلغ 2310 روبية المستحق بعد 2 سنة بمعدل فائدة 15٪ هي تقريبًا 1745.74 روبية.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم القيمة الحالية (Present Value) ونعتمد على القوانين التي تحكم حسابات القيمة الحالية. القيمة الحالية هي قيمة مبلغ مستقبل بالنسبة للوقت الحالي، ونستخدمها لتقدير قيمة الأموال في المستقبل بناءً على معدل الفائدة.

القانون الرئيسي الذي سنعتمد عليه هو قانون حساب القيمة الحالية، والصيغة الخاصة به هي:

$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$

حيث:

• $PV$ هي القيمة الحالية.
• $FV$ هي القيمة المستقبلية (المبلغ المستحق في المستقبل).
• $r$ هو معدل الفائدة السنوي ككسب مئوي.
• $n$ هو عدد الفترات.

في هذه المسألة:

• $FV$ هو 2310 روبية.
• $r$ هو 15٪ أو 0.15.
• $n$ هو 2 سنة.

الآن، نضع هذه القيم في الصيغة:

$PV = \frac{2310}{(1 + 0.15)^2}$

التحسيب:

$PV = \frac{2310}{(1.15)^2}$

$PV = \frac{2310}{1.3225}$

$PV \approx 1745.74$

إذاً، القيمة الحالية للمبلغ 2310 روبية المستحق بعد 2 سنة بمعدل فائدة 15٪ هي تقريبًا 1745.74 روبية.