حساب القيم المطلقة في الرياضيات (مسألة رياضيات)

العملية $\spadesuit$ معرفة على النحو التالي: $a,\spadesuit,b = |a – b|$. يتمثل السؤال في حساب قيمة التعبير $2, \spadesuit,(4,\spadesuit,7)$.

لنقوم بحساب القيمة تدريجياً:

أولاً، نستخدم العملية $\spadesuit$ لحساب $4,\spadesuit,7$:

$4,\spadesuit,7 = |4 – 7| = |-3| = 3$

الآن، نستخدم القيمة التي حصلنا عليها لنحسب $2,\spadesuit,3$:

$2,\spadesuit,3 = |2 – 3| = |-1| = 1$

إذاً، قيمة التعبير $2, \spadesuit,(4,\spadesuit,7)$ هي 1.

لحل المسألة واضحة وبسيطة، نستخدم القاعدة الأساسية للعملية $\spadesuit$ التي تعبر عن القيمة المطلقة للفارق بين الأعداد.

لحساب $4,\spadesuit,7$، نطبق العملية $\spadesuit$ على الأعداد 4 و 7:

$4,\spadesuit,7 = |4 – 7| = |-3| = 3$

الآن، لحساب $2,\spadesuit,3$، نستخدم العملية $\spadesuit$ مرة أخرى:

$2,\spadesuit,3 = |2 – 3| = |-1| = 1$

بالتالي، تكون القيمة النهائية للتعبير $2, \spadesuit,(4,\spadesuit,7)$ هي 1.

القوانين المستخدمة هي:

1. قاعدة القيمة المطلقة: $|x – y| = |y – x| = |x – y|$.
2. قاعدة القيمة المطلقة للعدد السالب: $|-x| = x$.

نستفاد من هذه القوانين لحساب قيمة التعبير بطريقة صحيحة ودقيقة.