حساب الفارق: تحديد الأسماك الإضافية (مسألة رياضيات)

جاكوب أمسك 8 أسماك في البداية، وألكس أمسك 7 مرات أكثر منه، ثم فقد 23 سمكة بسبب سقوط سلة الصيد. لنحسب عدد أسماك ألكس الأصلي:

عدد أسماك ألكس = 7 * عدد أسماك جاكوب
عدد أسماك ألكس = 7 * 8 = 56 سمكة

ثم فقد ألكس 23 سمكة، لذا العدد الإجمالي لأسماكه أصبح:
عدد أسماك ألكس بعد الفقد = 56 – 23 = 33 سمكة

الآن، نحتاج لحساب عدد الأسماك التي يجب على جاكوب صيداً ليفوز بفارق سمكة واحدة:

الفارق المطلوب = 1 سمكة
عدد الأسماك التي يجب على جاكوب صيدها = (عدد أسماك ألكس بعد الفقد) – (عدد أسماك جاكوب في البداية)
عدد الأسماك التي يجب على جاكوب صيدها = 33 – 8 = 25 سمكة

إذاً، يحتاج جاكوب لصيد 25 سمكة إضافية ليفوز بالمسابقة بفارق سمكة واحدة.

لحل هذه المسألة، سنتبع عدة خطوات ونستخدم بعض القوانين الرياضية. لنعيد صياغة المسألة ونقوم بحلها:

فلنفترض أن عدد الأسماك التي صادها جاكوب في البداية هو $x$.

بناءً على الشرط الذي يقول إن ألكس صاد 7 مرات أكثر من جاكوب، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$\text{عدد أسماك ألكس} = 7x$

ثم يقول السؤال أن ألكس فقد 23 سمكة، لذا يصبح العدد الإجمالي لأسماك ألكس بعد الفقد هو:
$\text{عدد أسماك ألكس بعد الفقد} = 7x – 23$

والآن، نحتاج إلى حساب العدد الإجمالي لأسماك جاكوب بعد أن قال السؤال إنه كان يمتلك 8 أسماكًا في البداية:
$\text{عدد أسماك جاكوب بعد الفقد} = x + 8$

للوصول إلى الفارق الذي يحتاجه جاكوب للفوز بسمكة واحدة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$\text{الفارق المطلوب} = (\text{عدد أسماك ألكس بعد الفقد}) – (\text{عدد أسماك جاكوب بعد الفقد})$

$\text{الفارق المطلوب} = (7x – 23) – (x + 8)$

الآن، يمكننا حساب هذا الفارق وإيجاد قيمة $x$ التي تحقق الشرط المطلوب. بعد حساب القيم، سنكون قادرين على التوصل إلى الإجابة النهائية.

القوانين المستخدمة:

1. العلاقة بين عدد أسماك ألكس وجاكوب: $\text{عدد أسماك ألكس} = 7x$
2. العدد الإجمالي لأسماك ألكس بعد الفقد: $\text{عدد أسماك ألكس بعد الفقد} = 7x – 23$
3. العدد الإجمالي لأسماك جاكوب بعد الفقد: $\text{عدد أسماك جاكوب بعد الفقد} = x + 8$
4. الفارق المطلوب: $\text{الفارق المطلوب} = (7x – 23) – (x + 8)$