حساب الفائدة المركبة: مثال عملي

بناءً على السؤال المقدم، نريد حساب الفائدة المركبة على مبلغ 28,000 روبية لمدة 3 سنوات بسعر فائدة سنوي قدره 12٪.

الحل:
نستخدم الصيغة لحساب الفائدة المركبة:

$مبلغ\,الفائدة\,المركبة = مبلغ\,الاستثمار \times \left(1 + معدل\,الفائدة\right)^{الفترة} – مبلغ\,الاستثمار$

حيث:

• مبلغ الاستثمار هو 28,000 روبية.
• معدل الفائدة السنوي هو 12٪ أو 0.12 ككسر عشري.
• الفترة هي 3 سنوات.

وبعد استبدال القيم في الصيغة، نحصل على:

$مبلغ\,الفائدة\,المركبة = 28,000 \times \left(1 + 0.12\right)^3 – 28,000$

الآن، نقوم بحساب هذه القيمة:

$مبلغ\,الفائدة\,المركبة = 28,000 \times (1.12)^3 – 28,000$

$مبلغ\,الفائدة\,المركبة ≈ 28,000 \times 1.404928 – 28,000$

$مبلغ\,الفائدة\,المركبة ≈ 39,278.624 – 28,000$

$مبلغ\,الفائدة\,المركبة ≈ 11,278.624$

إذاً، الفائدة المركبة على مبلغ 28,000 روبية لمدة 3 سنوات بسعر فائدة سنوي قدره 12٪ تكون حوالي 11,278.624 روبية.

لحل هذه المسألة، سنقوم باستخدام صيغة الفائدة المركبة، وهي كما يلي:

$مبلغ\,الفائدة\,المركبة = مبلغ\,الاستثمار \times \left(1 + معدل\,الفائدة\right)^{الفترة} – مبلغ\,الاستثمار$

قوانين الحساب المستخدمة في هذا الحل هي:

1. صيغة الفائدة المركبة:
   هذه الصيغة تُستخدم لحساب القيمة المستقبلية لمبلغ مالي بناءً على معدل الفائدة المركبة على مدى فترة زمنية.

2. تحويل النسبة إلى كسر عشري:
   قبل استخدام الصيغة، يجب تحويل نسبة الفائدة إلى كسر عشري للحسابات الدقيقة.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة المعطاة:

$معدل\,الفائدة = 12٪ = 0.12$

$مبلغ\,الفائدة\,المركبة = 28,000 \times \left(1 + 0.12\right)^3 – 28,000$

$مبلغ\,الفائدة\,المركبة = 28,000 \times (1.12)^3 – 28,000$

$مبلغ\,الفائدة\,المركبة ≈ 28,000 \times 1.404928 – 28,000$

$مبلغ\,الفائدة\,المركبة ≈ 39,278.624 – 28,000$

$مبلغ\,الفائدة\,المركبة ≈ 11,278.624$

القوانين المستخدمة في هذا الحل تعتمد على مفهوم الفائدة المركبة وتحويل النسبة إلى كسر عشري. يتيح استخدام هذه القوانين لنا حساب القيمة المستقبلية للاستثمار على مدى فترة زمنية محددة بناءً على معدل الفائدة.