حساب الفائدة البسيطة والربح (مسألة رياضيات)

المبلغ الأصلي هو P ريال، ومعدل الفائدة البسيطة هو 4٪. بعد مرور 5 سنوات، بلغت الفائدة على هذا المبلغ rs. 2240. الفائدة البسيطة يمكن حسابها باستخدام الصيغة:

$\text{الفائدة} = \frac{P \times r \times t}{100}$

حيث:

• $P$ هو المبلغ الأصلي
• $r$ هو معدل الفائدة
• $t$ هو الوقت في سنوات

في هذه الحالة:
$\text{الفائدة} = \frac{P \times 4 \times 5}{100}$

ووفقًا للمسألة، يتمثل الفرق بين الفائدة والمبلغ الأصلي في rs. 2240. لذا، يمكن كتابة المعادلة كالتالي:

$\frac{P \times 4 \times 5}{100} = P – 2240$

لحل هذه المعادلة، يمكننا أولاً ضرب الأطراف في 100 للتخلص من المقام:

$5P = 100P – 224000$

ثم، نقل الأعضاء المتشابهة إلى جهة واحدة:

$224000 = 100P – 5P$

$224000 = 95P$

ثم، قسم الطرفين على 95 للعثور على قيمة $P$:

$P = \frac{224000}{95}$

الآن، يمكن حساب هذه القيمة للعثور على المبلغ الأصلي $P$.

لنقوم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، نستخدم القوانين والصيغ المتعلقة بالفائدة البسيطة.

المعطيات:

• المبلغ الأصلي: $P$ ريال.
• معدل الفائدة: $r = 4\%$ (يمثل 0.04 في التفاعل الرياضي).
• الوقت: $t = 5$ سنوات.
• الفائدة البسيطة: $\text{الفائدة} = \frac{P \times r \times t}{100}$.

وفقًا للمسألة، يكون الفرق بين الفائدة والمبلغ الأصلي هو rs. 2240، لذا يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:

$\frac{P \times r \times t}{100} = P – 2240$

الآن، لنقم بتوسيع المعادلة باستخدام القيم المعطاة:
$\frac{P \times 4 \times 5}{100} = P – 2240$

قم بتبسيط الجهتين للحصول على معادلة أكثر تفصيلاً:
$\frac{20P}{100} = P – 2240$

الآن، ضرب الأطراف في 100 للتخلص من المقام:
$\frac{20P}{100} \times 100 = (P – 2240) \times 100$

يؤدي ذلك إلى:
$20P = 100P – 224000$

ثم، قم بنقل الأعضاء المماثلة إلى نفس الجهة:
$224000 = 100P – 20P$

$224000 = 80P$

وأخيرًا، قسم الطرفين على 80 للحصول على قيمة $P$:
$P = \frac{224000}{80}$

القوانين المستخدمة في الحل تتعلق بالفائدة البسيطة، وهي:

1. صيغة الفائدة البسيطة: $\text{الفائدة} = \frac{P \times r \times t}{100}$
2. مفهوم الفائدة البسيطة: الفرق بين المبلغ النهائي والمبلغ الأصلي.
3. قوانين الجبر لحل المعادلات وتحويل الأعضاء للجهة الأخرى.

قم بحساب القيمة النهائية لـ $P$ وسيكون لدينا المبلغ الأصلي الذي يتعين حساب الفائدة البسيطة عليه.