إذا تم استثمار مبلغ قدره 5,000 دولار في حساب بسعر فائدة سنوي بنسبة r في نظام الفائدة البسيطة، فإن الفائدة تكون 250 دولارًا. عند استثمار مبلغ قدره 16,000 دولار بنفس النسبة، كم تكون الفائدة من هذا الاستثمار؟
الحل:
لحساب الفائدة في حالة الفائدة البسيطة، يمكننا استخدام الصيغة التالية:
الفائدة=الرأسمال×100النسبة
حيث:
- الفائدة هي المبلغ الذي سنحصل عليه.
- الرأسمال هو المبلغ الذي تم استثماره.
- النسبة هي نسبة الفائدة.
في هذه المسألة، لدينا:
- الرأسمال الأولي (P1) = 5,000 دولار.
- الفائدة (I1) = 250 دولار.
- النسبة (r) غير معروفة.
نستخدم القيم المعطاة لحل المعادلة للعثور على قيمة النسبة (r):
I1=P1×100r
250=5,000×100r
نقوم بحساب النسبة (r):
r=5,000250×100=5%
الآن أن نعرف أن النسبة هي 5٪، يمكننا استخدامها لحساب الفائدة (I2) في الاستثمار الثاني باستخدام الرأسمال الثاني (P2) الذي يساوي 16,000 دولار:
I2=P2×100r
I2=16,000×1005
I2=800
لذا، فإن الفائدة من الاستثمار الثاني هي 800 دولار.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنعتمد على مفهوم الفائدة البسيطة والقوانين المرتبطة بها. الفائدة البسيطة تحسب باستخدام العلاقة التالية:
الفائدة=الرأسمال×100النسبة
حيث:
- الفائدة هي المبلغ الذي نحصل عليه.
- الرأسمال هو المبلغ الذي تم استثماره.
- النسبة هي نسبة الفائدة.
لدينا القاعدة الأساسية في هذا السياق:
I=P×100r
حيث:
- I هو المبلغ الإجمالي للفائدة.
- P هو الرأسمال أو المبلغ المستثمر.
- r هو نسبة الفائدة.
في المسألة المعطاة:
-
للإستثمار الأول (P1=5,000) و(I1=250)، نحتاج إلى حساب r باستخدام القاعدة الأساسية:
I1=P1×100r
250=5,000×100r
حيث تمثل r نسبة الفائدة. بعد حسابها، نجد r=5%، وهي النسبة المستخدمة في الاستثمار الثاني.
-
للإستثمار الثاني (P2=16,000)، نستخدم القاعدة الأساسية مرة أخرى:
I2=P2×100r
I2=16,000×1005
حيث يتم استخدام نسبة الفائدة (r=5%) التي حسبناها من الاستثمار الأول. بعد الحساب، نجد أن الفائدة من الاستثمار الثاني تساوي 800 دولار.
لذا، تمثل هذه القوانين الأساسية والمعادلات المستخدمة الطريقة التقليدية لحساب الفائدة في حالة الفائدة البسيطة، وتظهر كيف يمكن استخدامها لحل مسألة محددة.