حساب الفائدة البسيطة: دليل الحل (مسألة رياضيات)

مقدار الفائدة التي سيحققها مبلغ 10,000 دولار في غضون 9 أشهر بمعدل سنوي قدره 4% هو 300 دولار. تتمثل الطريقة الحسابية في ضرب المبلغ الأصلي (10,000 دولار) في معدل الفائدة السنوي (4%) وتقسيم الناتج على عدد الأشهر (12)، ثم ضرب الناتج في عدد الأشهر التي تمرّ (9 أشهر). يتيح ذلك حساب الفائدة المستحقة خلال الفترة المحددة.

الحل:
$\text{الفائدة} = \left( \frac{\text{المبلغ الأصلي} \times \text{معدل الفائدة السنوي}}{12} \right) \times \text{عدد الأشهر}$
$\text{الفائدة} = \left( \frac{10,000 \times 0.04}{12} \right) \times 9$
$\text{الفائدة} = \left( \frac{400}{12} \right) \times 9$
$\text{الفائدة} = \left( 33.33 \right) \times 9$
$\text{الفائدة} = 300$

إذاً، سيحقق مبلغ 10,000 دولار فائدة قدرها 300 دولار خلال فترة تسعة أشهر بمعدل سنوي قدره 4%.

لحل هذه المسألة، نستخدم القانون الأساسي لحساب الفائدة البسيطة. يمكن التعبير عن هذا القانون بالصيغة التالية:

$\text{الفائدة} = \left( \frac{\text{المبلغ الأصلي} \times \text{معدل الفائدة السنوي}}{100} \right) \times \text{عدد الأشهر}$

حيث:

• “المبلغ الأصلي” هو المبلغ الذي نود حساب الفائدة عليه (في هذه الحالة 10,000 دولار).
• “معدل الفائدة السنوي” هو النسبة المئوية للفائدة على أساس سنوي (في هذه الحالة 4% أو 0.04).
• “عدد الأشهر” هو الفترة الزمنية التي نريد حساب الفائدة على مبلغها (في هذه الحالة 9 أشهر).

لحساب الفائدة، نقوم بتعويض هذه القيم في الصيغة. الخطوات كالتالي:

$\text{الفائدة} = \left( \frac{10,000 \times 0.04}{100} \right) \times 9$

نقوم بتبسيط الكسر:

$\text{الفائدة} = \left( \frac{400}{100} \right) \times 9$

نضرب الناتج في عدد الأشهر:

$\text{الفائدة} = (4) \times 9$

$\text{الفائدة} = 36$

وهكذا نحصل على قيمة الفائدة، والتي تكون 36 دولارًا.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي قوانين الفائدة البسيطة، وهي مبنية على مفهوم أساسي يفيد أن الفائدة تتناسب طرديًا مع المبلغ الأصلي ومعدل الفائدة، وتتناسب عكسيًا مع الفترة الزمنية.