حساب الفائدة البسيطة: تطبيقات وحلول

المبلغ الذي يبلغ 1120 روبية في خمسة أعوام هو 1200 روبية، وهذا بناءً على نظام الفائدة البسيطة. السؤال يتطلب حساب معدل الفائدة للوصول إلى القيمة المستخدمة لحساب الفائدة البسيطة.

لحساب معدل الفائدة، يمكن استخدام الصيغة التالية:

$I = P \cdot R \cdot T$

حيث:

• $I$ هو المبلغ الإجمالي للفائدة (الفرق بين المبلغ النهائي والمبلغ الأصلي).
• $P$ هو المبلغ الأصلي.
• $R$ هو معدل الفائدة السنوي (كتابة النسبة المئوية ككسر من 100).
• $T$ هو الوقت في سنوات.

لدينا:
$I = 1200 – 1120 = 80$
$P = 1120$
$T = 5$

يمكننا حساب $R$ باستخدام الصيغة:
$R = \frac{I} {P \cdot T}$

$R = \frac{80} {1120 \cdot 5}$

$R = \frac{80} {5600}$

$R = \frac{1} {70}$

الآن، لنحسب المبلغ الذي سيكون في غضون أربع سنوات:
$I = P \cdot R \cdot T$

$I = 1120 \cdot \frac{1} {70} \cdot 4$

$I = \frac{1120 \cdot 4} {70}$

$I = \frac{4480} {70}$

$I = 64$

المبلغ النهائي بعد أربع سنوات سيكون:
$1120 + 64 = 1184$

لذلك، المبلغ سيكون 1184 روبية بعد أربع سنوات.

في حل هذه المسألة، قمنا باستخدام مفهوم الفائدة البسيطة، والتي تعتبر من الأساليب الأساسية في مجال الرياضيات المالية. لتوضيح أكثر، سأستعرض الخطوات بالتفصيل وأذكر القوانين المستخدمة:

1. معرفة المعلومات:

   • المبلغ الأصلي (رأس المال) $P = 1120$ روبية.
   • المبلغ النهائي بعد 5 سنوات $I = 1200 – 1120 = 80$ روبية.
   • الوقت $T = 5$ سنوات.

2. استخدام قانون الفائدة البسيطة:
   $I = P \cdot R \cdot T$
   حيث $I$ هو المبلغ الإجمالي للفائدة، $P$ هو المبلغ الأصلي، $R$ هو معدل الفائدة السنوي، و $T$ هو الوقت بالسنوات.

3. حساب معدل الفائدة $R$:
   $R = \frac{I} {P \cdot T}$

   بتعويض القيم:
   $R = \frac{80} {1120 \cdot 5} = \frac{1} {70}$

4. استخدام معدل الفائدة لحساب المبلغ بعد 4 سنوات:
   $I = P \cdot R \cdot T$

   بتعويض القيم:
   $I = 1120 \cdot \frac{1} {70} \cdot 4 = \frac{4480} {70} = 64$

5. حساب المبلغ النهائي بعد 4 سنوات:
   $1120 + 64 = 1184$

القوانين المستخدمة:

• قانون الفائدة البسيطة: يستخدم لحساب المبلغ الإجمالي للفائدة على مبلغ أصلي في فترة زمنية محددة.
  $I = P \cdot R \cdot T$

• حساب معدل الفائدة $R$: يستخدم لتحديد معدل الفائدة السنوي بناءً على المبلغ الأصلي والفائدة الإجمالية.
  $R = \frac{I} {P \cdot T}$

هذه القوانين تعتبر أساسية في الحسابات المالية وتستخدم لفهم وتقدير تأثير الفوائد على المبالغ المالية في فترات زمنية معينة.