حساب الفائدة البسيطة بسهولة: مثال تفصيلي (مسألة رياضيات)

المسألة الحسابية:
ما هو المبلغ الذي سينتج 80 روبية كفائدة بسيطة في غضون 4 سنوات بنسبة 3 1/2٪؟

الحل:
لحساب الفائدة البسيطة (SI)، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

$\text{SI} = P \times R \times T \div 100$

حيث:

• $P$ هو المبلغ الرئيسي (المبلغ الأصلي).
• $R$ هو معدل الفائدة السنوي.
• $T$ هو الوقت بالسنوات.

في هذه المسألة، نعلم أن:

• $\text{SI} = 80$ (الفائدة البسيطة المرغوبة).
• $R = 3.5$ (معدل الفائدة السنوي).
• $T = 4$ (الوقت في سنوات).

نحتاج إلى حساب قيمة $P$ باستخدام الصيغة المذكورة أعلاه.

$80 = P \times 3.5 \times 4 \div 100$

لحل المعادلة والحصول على قيمة $P$، يجب ضرب 3.5 في 4 ومن ثم قسم الناتج على 100:

$80 = P \times 14 \div 100$

للتخلص من المقام في المعادلة، يمكننا ضرب الطرفين في 100:

$8000 = 14P$

ثم نقسم على 14 للحصول على قيمة $P$:

$P = \frac{8000}{14}$

الآن، نقوم بتبسيط هذا الكسر:

$P = 571.4286$

لذلك، المبلغ الذي سينتج 80 روبية كفائدة بسيطة في 4 سنوات بنسبة 3 1/2٪ هو تقريباً 571.43 روبية.

المسألة الحسابية تدور حول حساب الفائدة البسيطة والمبلغ الرئيسي الذي سينتج هذه الفائدة على مدى فترة زمنية محددة. سنستخدم القوانين المعروفة لحساب الفائدة البسيطة وهي:

1. صيغة الفائدة البسيطة (SI):
   $SI = P \times R \times T \div 100$
   حيث:

   • $SI$ هو الفائدة البسيطة.
   • $P$ هو المبلغ الرئيسي.
   • $R$ هو معدل الفائدة السنوي.
   • $T$ هو الوقت بالسنوات.

2. المعادلة الأساسية:
   $SI = P \times R \times T \div 100$

3. المعادلة المتبادلة:
   $P = SI \times 100 \div (R \times T)$

لنحسب القيم في المسألة:

• $SI = 80$ (الفائدة البسيطة المرغوبة).
• $R = 3.5$ (معدل الفائدة السنوي).
• $T = 4$ (الوقت في سنوات).

الآن، نستخدم المعادلة المتبادلة لحساب المبلغ الرئيسي ($P$):

$P = 80 \times 100 \div (3.5 \times 4)$

نقوم بالحسابات:

$P = 80 \times 100 \div 14$

$P = 571.4286$

لذلك، المبلغ الرئيسي ($P$) الذي سينتج 80 روبية كفائدة بسيطة في 4 سنوات بنسبة 3 1/2٪ هو تقريباً 571.43 روبية.

يمكننا تلخيص العملية باستخدام القوانين المذكورة أعلاه لحساب الفائدة البسيطة وتحديد المبلغ الرئيسي.