حساب العمالة في صناعة الملابس (مسألة رياضيات)

في صناعة الملابس، يعمل 12 رجلًا لمدة 8 ساعات في اليوم لإكمال قطعة من العمل في 10 أيام. لإكمال نفس العمل في 8 أيام، والعمل لمدة 15 ساعة في اليوم، يتطلب عدد الرجال اللازمين:

لنحسب معدل الإنتاج اليومي للعملة الواحدة:
$\text{معدل الإنتاج اليومي} = \frac{\text{عدد الرجال} \times \text{ساعات العمل يوميًا}}{\text{الأيام المستغرقة للإكمال}}$

$\text{معدل الإنتاج اليومي} = \frac{12 \times 8}{10} = \frac{96}{10} = 9.6$

الآن، لنحسب عدد الرجال اللازمين لإكمال العمل في 8 أيام بعد تغيير ساعات العمل إلى 15 ساعة يوميًا:
$\text{عدد الرجال المطلوبين} = \frac{\text{العدد الإجمالي لساعات العمل في اليوم}}{\text{ساعات العمل اليومية للرجل}} \times \text{معدل الإنتاج اليومي}$

$\text{عدد الرجال المطلوبين} = \frac{15}{8} \times 9.6 = \frac{120}{8} = 15$

إذا، يحتاج 15 رجلًا للعمل 15 ساعة في اليوم لمدة 8 أيام لإكمال نفس القطعة من العمل.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون العمل الرجالي والعلاقات الزمنية وكذلك قانون العمل اليومي.

أولاً، لنستخدم قانون العمل الرجالي:
$\text{العمل الرجالي} = \text{عدد الرجال} \times \text{ساعات العمل} \times \text{الأيام}$

ثم نستخدم العلاقات الزمنية:
$\text{العمل الرجالي الأول} = \text{العمل الرجالي الثاني}$

وأخيراً، نستخدم قانون العمل اليومي:
$\text{العمل اليومي} = \frac{\text{العمل الرجالي}}{\text{الأيام}}$

لنحل المسألة:

1. قانون العمل الرجالي:
   $\text{العمل الرجالي الأول} = 12 \times 8 \times 10 = 960$

2. العلاقات الزمنية:
   $\text{العمل الرجالي الأول} = \text{العمل الرجالي الثاني}$
   $960 = \text{عدد الرجال الثاني} \times 15 \times 8$

3. قانون العمل اليومي:
   $\text{العمل اليومي} = \frac{960}{10} = 96$

الآن، نستخدم قانون العمل اليومي مع العمل الرجالي الثاني لحساب عدد الرجال اللازمين:
$\text{عدد الرجال الثاني} = \frac{96}{8} = 12$

لذا، يحتاج 12 رجلًا للعمل لمدة 15 ساعة يوميًا لمدة 8 أيام لإكمال نفس العمل.