حساب العددين باستخدام HCF و LCM

إذا كانت القاسم المشترك الأصغر (HCF) بين عددين هو 30، وكانت الضربة المشتركة الأصغر (LCM) بينهما هي 2310، وأحد الأعداد هو 210، فما هو العدد الآخر؟

لنحسب العدد الثاني باستخدام العلاقة بين HCF و LCM. نعلم أن:

$HCF \times LCM = العدد الأول \times العدد الثاني$

نعوض في هذه المعادلة بالقيم المعطاة:

$30 \times 2310 = 210 \times العدد الثاني$

الآن نقوم بحساب العدد الثاني:

$العدد الثاني = \frac{30 \times 2310}{210}$

$العدد الثاني = \frac{69300}{210}$

$العدد الثاني = 330$

إذاً، العدد الآخر هو 330.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر وذلك باستخدام قوانين الأعداد الصحيحة وعلاقاتها مع أعداد HCF و LCM. الهدف هو العثور على العدد الثاني.

لنبدأ بتذكير ببعض القوانين:

1. $\text{LCM} \times \text{HCF} = \text{العدد الأول} \times \text{العدد الثاني}$
2. إذا كان $a \times b = c$، فإن $b = \frac{c}{a}$.

الآن، لنستخدم هاتين القاعدتين في حل المسألة:

العلاقة الأولى:
$\text{LCM} \times \text{HCF} = \text{العدد الأول} \times \text{العدد الثاني}$

نعوض القيم المعطاة:
$2310 \times 30 = 210 \times \text{العدد الثاني}$

نقوم بحساب العدد الثاني:
$\text{العدد الثاني} = \frac{2310 \times 30}{210}$

$\text{العدد الثاني} = \frac{69300}{210}$

$\text{العدد الثاني} = 330$

إذاً، العدد الآخر هو 330.

القوانين المستخدمة:

• قانون الضرب والقسم
• قانون حساب القيم باستخدام العلاقة بين HCF و LCM