حساب العدد المطلوب للرفض

تفضلوا بالمسألة المعادة:

في المعاينة، يرفض المفتش 0.05٪ من العدادات كعيوب. كم عدادًا يجب عليه فحصها لرفض 4 منها؟

الحل:

لنحسب عدد العدادات التي يجب على المفتش فحصها لرفض 4 عدادات.
نستخدم نسبة الرفض المعطاة (0.05٪) لحساب العدد الكلي للعدادات المفترض فحصها.

النسبة المئوية = عدد العدادات المراد رفضها / إجمالي عدد العدادات

نعين العدد الكلي للعدادات بـ “س” (حيث s هو الإجمالي الذي نريد حسابه).

0.05٪ = 4 / س

لحل هذه المعادلة، نضرب الطرفين في 100 للتخلص من النسبة المئوية:

0.05 × 100 = (4 / س) × 100

2.5 = 4 / س

ثم نعكس النسبة:

س / 4 = 1 / 2.5

س = 4 / 2.5

س = 1.6

إذاً، يجب على المفتش فحص 1.6 عداد، ولكن بما أن العدد لا يمكن أن يكون كسرًا، فإنه يجب على المفتش فحص 2 عدادات على الأقل لضمان رفض 4 عدادات كعيوب.

لنحسب المزيد من التفاصيل في حل المسألة، نبدأ بتحديد القوانين المستخدمة:

1. نسبة الرفض:
   النسبة المئوية للعدادات التي يتم رفضها تساوي 0.05٪.

2. العدد الكلي للعدادات:
   نعتبر العدد الكلي للعدادات المفترض فحصها ونرمز له بـ “س”.

3. عدد العدادات المراد رفضها:
   نريد حساب عدد العدادات التي يجب رفضها، وهو 4 عدادات.

الآن، دعونا نقوم بحساب العدد الكلي للعدادات المفترض فحصها باستخدام قاعدة النسبة المئوية:

$0.05\% = \frac{4}{س}$

نقوم بتحويل النسبة المئوية إلى كسر عن طريق ضربها في 100:

$0.05 \times 100 = \frac{4}{س} \times 100$

$2.5 = \frac{4}{س}$

ثم نقوم بتفريغ الس مع الكسر:

$س \div 4 = \frac{1}{2.5}$

$س = \frac{4}{2.5}$

$س = 1.6$

وبما أن العدد لا يمكن أن يكون كسرًا، يجب على المفتش فحص 2 عدادات على الأقل لضمان رفض 4 عدادات كعيوب. يمكن تحديد العدد الصحيح الأقرب بعد التحقق من الشروط.