حساب الزمن لمسافة معينة بسرعة ثابتة

سيقوم الشاحنة بالسفر لمسافة 600 متر بسرعة ثابتة تبلغ 108 كيلومتر في الساعة. يُطلب منا حساب الزمن الذي ستستغرقه الشاحنة لقطع هذه المسافة. يمكننا حساب زمن الرحلة باستخدام العلاقة التي تربط السرعة والمسافة، حيث يتمثل الزمن في النسبة المعكوسة للسرعة.

لدينا:
$\text{السرعة} = 108 \ \text{كيلومتر/ساعة}$
$\text{المسافة} = 600 \ \text{متر}$

أولاً، يجب تحويل السرعة من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية باستخدام العلاقة $1 \ \text{كيلومتر} = 1000 \ \text{متر}$ و $1 \ \text{ساعة} = 3600 \ \text{ثانية}$:

$108 \ \text{كيلومتر/ساعة} = \frac{108 \times 1000}{3600} \ \text{متر/ثانية}$

ثم يمكن حساب الزمن باستخدام العلاقة التالية:

$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

$\text{الزمن} = \frac{600}{\frac{108 \times 1000}{3600}} \ \text{ثانية}$

$\text{الزمن} = \frac{600 \times 3600}{108 \times 1000} \ \text{ثانية}$

$\text{الزمن} \approx \frac{2160000}{108000} \ \text{ثانية}$

$\text{الزمن} \approx 20 \ \text{ثانية}$

إذاً، ستحتاج الشاحنة إلى حوالي 20 ثانية لتقطع المسافة المطلوبة بسرعتها الحالية.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل البيانات المتاحة واستخدام القوانين الفيزيائية المناسبة. سنتبع الخطوات التالية:

البيانات:

• السرعة ($v$): 108 كيلومتر في الساعة.
• المسافة ($d$): 600 متر.

التحويل:
نبدأ بتحويل السرعة إلى وحدة القياس المطلوبة، وهي متر في الثانية. يتم ذلك باستخدام العلاقة $1 \ \text{كيلومتر} = 1000 \ \text{متر}$ و $1 \ \text{ساعة} = 3600 \ \text{ثانية}$:

$v = \frac{108 \times 1000}{3600} \ \text{متر/ثانية}$

القانون:
استخدم قانون الحركة المتسارعة المتساوية السرعة ($v = \frac{d}{t}$) حيث $v$ هي السرعة، $d$ هي المسافة، و $t$ هو الزمن.

الحل:
نستخدم القانون أعلاه لحساب الزمن ($t$):

$\frac{108 \times 1000}{3600} = \frac{600}{t}$

نقوم بتبسيط المعادلة للعثور على $t$:

$t = \frac{600 \times 3600}{108 \times 1000} \ \text{ثانية}$

$t \approx 20 \ \text{ثانية}$

التفسير:
باستخدام القوانين الفيزيائية، تم حساب الزمن اللازم للشاحنة لتقطع المسافة المعطاة. القانون المستخدم هو قانون الحركة المتسارعة المتساوية السرعة، والتحويلات تمثل استخدام الوحدات المناسبة للسرعة والزمن.