حساب الزمن للقيادة بسرعة محددة (مسألة رياضيات)

تبلغ المسافة بين بلدة توني وبلدة صديقه 120 ميلاً، ويستغرق توني 3 ساعات للوصول بالسيارة بين البلدين. في اليوم التالي، يقوم بزيارة صديق آخر يعيش على بعد 200 ميلاً من صديقه. إذا قاد بنفس السرعة، كم سيستغرق القيادة؟

لنقم بحساب سرعة توني أولاً. نعلم أنه يقطع مسافة 120 ميلاً في 3 ساعات، لذا سرعته هي المسافة ÷ الزمن = 120 ÷ 3 = 40 ميلاً في الساعة.

الآن، بمعرفة السرعة، يمكننا حساب الزمن الذي سيستغرقه للقيادة إلى صديقه الآخر الذي يبعد 200 ميلاً. نستخدم العلاقة بين المسافة والزمن والسرعة، حيث:

الزمن = المسافة ÷ السرعة

= 200 ÷ 40

= 5 ساعات

لذا، سيستغرق توني 5 ساعات للوصول إلى صديقه الجديد الذي يبعد 200 ميلاً عن صديقه الأول.

لحل المسألة، سنستخدم مفهوم السرعة والمسافة والزمن، وهي القوانين الأساسية في الحركة والرياضيات التطبيقية.

1. القانون الأول: علاقة بين المسافة والزمن والسرعة:
   يُعبر عنه بالصيغة: المسافة = السرعة × الزمن
   أو يمكن تحويله للعثور على الزمن أو السرعة بالصيغتين التاليتين:

   • الزمن = المسافة ÷ السرعة
   • السرعة = المسافة ÷ الزمن

2. القانون الثاني: الزمن المتوسط:
   إذا قطع المسافة متواصلًا بسرعة متساوية، فإن الزمن المتوسط يكون نسبيًا للمسافة والسرعة.

بناءً على هذه القوانين، نقوم بتطبيق العلاقات الرياضية على المسألة:

1. حساب سرعة توني:
   يقطع 120 ميلاً في 3 ساعات، لذا سرعته = المسافة ÷ الزمن = 120 ÷ 3 = 40 ميلاً/ساعة.

2. حساب الزمن للمسافة الجديدة:
   المسافة إلى الصديق الجديد = 200 ميلاً.
   نستخدم القانون الأول: الزمن = المسافة ÷ السرعة.
   نعوض بالقيم المعروفة:
   الزمن = 200 ÷ 40 = 5 ساعات.

بالتالي، سيستغرق توني 5 ساعات لقطع المسافة المقدارها 200 ميلاً لزيارة صديقه الجديد.