حساب الزمن اللازم للقارب (مسألة رياضيات)

سرعة القارب في المياه الساكنة هي 12 كم/ساعة. يمكن للقارب السفر في اتجاه تدفق النهر لمسافة 54 كم في 3 ساعات. ما هو الوقت الذي سيستغرقه القارب لتغطية نفس المسافة في اتجاه عكسي (ضد تدفق النهر)؟

لنحسب السرعة النسبية للقارب في اتجاه التدفق:
سرعة القارب في اتجاه التدفق = سرعة القارب في المياه الساكنة + سرعة التدفق
= 12 + سرعة التدفق

نعلم أن القارب استغرق 3 ساعات لقطع المسافة في اتجاه التدفق، وهي 54 كم. لنحسب سرعة التدفق باستخدام الصيغة: مسافة = السرعة × الزمن.

سرعة التدفق = المسافة ÷ الزمن
سرعة التدفق = 54 ÷ 3
سرعة التدفق = 18 كم/ساعة

الآن، لنحسب السرعة النسبية في اتجاه التدفق:
سرعة القارب في اتجاه التدفق = 12 + 18
سرعة القارب في اتجاه التدفق = 30 كم/ساعة

الآن، يمكننا حساب الزمن الذي سيستغرقه القارب لتغطية نفس المسافة في اتجاه عكسي باستخدام الصيغة: الزمن = المسافة ÷ السرعة.

الزمن = 54 ÷ 30
الزمن = 1.8 ساعة

إذاً، يستغرق القارب 1.8 ساعة لتغطية نفس المسافة في اتجاه عكسي (ضد تدفق النهر).

بالطبع، دعونا نفصل عن التفاصيل ونستخدم القوانين الفيزيائية المعروفة لحساب السرعات والمسافات في حل هذه المسألة.

المعطيات:

• سرعة القارب في المياه الساكنة = 12 كم/ساعة.
• المسافة التي يمكن للقارب قطعها في اتجاه التدفق = 54 كم.
• الزمن الذي استغرقه القارب لقطع المسافة في اتجاه التدفق = 3 ساعات.

القانون الأول: السرعة = المسافة ÷ الزمن.

نستخدم القانون الأول لحساب سرعة التدفق:
سرعة التدفق = المسافة ÷ الزمن
سرعة التدفق = 54 ÷ 3
سرعة التدفق = 18 كم/ساعة.

القانون الثاني: سرعة القارب في اتجاه التدفق = سرعة القارب في المياه الساكنة + سرعة التدفق.

نستخدم القانون الثاني لحساب سرعة القارب في اتجاه التدفق:
سرعة القارب في اتجاه التدفق = 12 + 18
سرعة القارب في اتجاه التدفق = 30 كم/ساعة.

القانون الثالث: الزمن = المسافة ÷ السرعة.

نستخدم القانون الثالث لحساب الزمن الذي يستغرقه القارب لقطع المسافة في اتجاه عكسي (ضد تدفق النهر):
الزمن = المسافة ÷ سرعة القارب في اتجاه التدفق
الزمن = 54 ÷ 30
الزمن = 1.8 ساعة.

إذاً، يستغرق القارب 1.8 ساعة لتغطية نفس المسافة في اتجاه عكسي (ضد تدفق النهر).