حساب الرسوب في امتحان الأحياء: تحليل وحلول (مسألة رياضيات)

عدد الطلاب الذين أدوا امتحان الأحياء 80 طالبًا، ومن بينهم فقط 2/5 حصلوا على درجة 100%. وإذا كانت الدرجة أقل من 80% تُعتبر راسبة، ونصف الطلاب الباقين الذين لم يحصلوا على درجة 100% نجحوا بالحصول على أكثر من 80%. يُرجى حساب عدد الطلاب الذين رسبوا في الامتحان.

حل المسألة:

عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة 100% = (2/5) * 80 = 32 طالبًا.

عدد الطلاب الباقين = 80 – 32 = 48 طالبًا.

نصف هؤلاء الطلاب الباقين حصلوا على درجة أكثر من 80% = (1/2) * 48 = 24 طالبًا.

الطلاب الذين رسبوا = الطلاب الباقين – الطلاب الناجحين = 48 – 24 = 24 طالبًا.

إذاً، عدد الطلاب الذين رسبوا في امتحان الأحياء هو 24 طالبًا.

تسعى المسألة إلى حساب عدد الطلاب الذين رسبوا في امتحان الأحياء، وذلك باستخدام النسب والنسب المئوية. لحل هذه المسألة، سنستخدم عدة خطوات ونعتمد على القوانين التالية:

1. حساب عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة 100%:
   نستخدم نسبة الطلاب الذين حصلوا على 100% وعددهم الإجمالي:
   \text{عدد الطلاب الحاصلين على 100%} = \left(\frac{2}{5}\right) \times \text{عدد الطلاب الإجمالي}.

2. حساب عدد الطلاب الباقين:
   نقوم بطرح عدد الطلاب الحاصلين على 100% من الإجمال للحصول على عدد الطلاب الباقين:
   \text{عدد الطلاب الباقين} = \text{عدد الطلاب الإجمالي} – \text{عدد الطلاب الحاصلين على 100%}.

3. حساب عدد الطلاب الناجحين بنسبة أكثر من 80%:
   نستخدم نسبة الطلاب الناجحين بنسبة أكثر من 80% من الطلاب الباقين:
   \text{عدد الطلاب الناجحين بنسبة أكثر من 80%} = \left(\frac{1}{2}\right) \times \text{عدد الطلاب الباقين}.

4. حساب عدد الطلاب الراسبين:
   نقوم بطرح عدد الطلاب الناجحين بنسبة أكثر من 80% من الطلاب الباقين للحصول على عدد الطلاب الراسبين:
   \text{عدد الطلاب الراسبين} = \text{عدد الطلاب الباقين} – \text{عدد الطلاب الناجحين بنسبة أكثر من 80%}.

5. القوانين المستخدمة:

   • قاعدة النسب: $\text{جزء/الكل} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}}.$
   • قاعدة النسب المئوية: $\text{النسبة المئوية} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}} \times 100\%.$

هذه الخطوات والقوانين تساعد في فهم وحل المسألة بشكل مفصل ودقيق.