حساب الربح في نقل المواد الخطرة (مسألة رياضيات)

الربح الذي يحققه جيمس من رحلة بطول 600 ميلاً، مع مراعاة أنه يحصل على 0.50 دولار لكل ميلاً يقود فيه شاحنة تحمل مواد خطرة، ويضطر إلى دفع 4.00 دولار للجالون من الوقود، وأن شاحنته تستهلك 20 ميلاً لكل جالون من الوقود.

لحساب الربح، يمكننا استخدام العلاقة التالية:
$\text{الربح} = (\text{الأميال} \times \text{السعر للميل}) – (\text{الأميال} / \text{العدد المستهلك للوقود لكل ميل}) \times \text{سعر الجالون}$

حيث:
\begin{align*}
\text{الربح} &= (600 \times 0.50) – (600 / 20) \times 4.00 \
&= 300 – 30 \times 4.00 \
&= 300 – 120 \
&= 180 \text{ دولار}
\end{align*}

إذا كان الربح الصافي الذي يحققه جيمس من الرحلة بطول 600 ميلاً هو 180 دولارًا.

لحل المسألة وحساب الربح الذي يحققه جيمس من الرحلة بطول 600 ميلاً، نستخدم القوانين الرياضية التالية:

1. حساب الإيرادات:
   $\text{الإيرادات} = \text{الأميال} \times \text{السعر للميل}$
   حيث يحصل جيمس على 0.50 دولار لكل ميلاً يقود فيه.

   $\text{الإيرادات} = 600 \times 0.50 = 300 \text{ دولار}$

2. حساب تكلفة الوقود:
   $\text{تكلفة الوقود} = (\text{الأميال} / \text{العدد المستهلك للوقود لكل ميل}) \times \text{سعر الجالون}$
   حيث يستهلك شاحنة جيمس 20 ميلاً لكل جالون من الوقود، وسعر الجالون هو 4.00 دولار.

   $\text{تكلفة الوقود} = (600 / 20) \times 4.00 = 30 \times 4.00 = 120 \text{ دولار}$

3. حساب الربح:
   $\text{الربح} = \text{الإيرادات} – \text{تكلفة الوقود}$
   $\text{الربح} = 300 – 120 = 180 \text{ دولار}$

باختصار، يستخدم جيمس القانون الأول لحساب الإيرادات والقانون الثاني لحساب تكلفة الوقود، ثم يطبق القانون الثالث لحساب الربح النهائي.