حساب الربح: تحليل وحلاً لمسألة البيع (مسألة رياضيات)

بدأ بيل بالربح بنسبة 10٪ عند بيع منتج. إذا كان قد اشترى هذا المنتج بنسبة 10٪ أقل وباعه بربح 30٪ ، فإنه كان سيحصل على 63 دولارًا إضافية. ما هو سعر بيعه الأصلي؟

لنقم بتعريف الرموز:
الربح الأصلي = 10٪ من السعر الأصلي
التخفيض في السعر = 10٪ من السعر الأصلي
الربح الإضافي = 30٪ من (السعر الأصلي – 10٪ من السعر الأصلي)

الآن لنقم بكتابة المعادلة:
الربح الأصلي – التخفيض في السعر = الربح الإضافي + 63

قم بتجسيم الرموز:
(0.10 × س) – (0.10 × س) = 0.30 × (س – 0.10 × س) + 63

أو بتبسيطها:
0.10s – 0.10s = 0.30s – 0.03s + 63

أو:
0.07s = 0.27s + 63

ثم:
0.20s = 63

وبالتالي:
س = 63 ÷ 0.20

س = 315

إذا كان سعر البيع الأصلي هو 315 دولارًا.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل النص واستخدام الرموز لتمثيل المتغيرات المطلوبة. سنستخدم الجبر والرياضيات لإعداد المعادلة اللازمة لحساب القيمة المطلوبة، وذلك باستخدام القوانين والتعابير الرياضية المتاحة. سنقوم بتفصيل الخطوات كما يلي:

1. لنمثل السعر الأصلي للمنتج بـ s.

2. الربح الأصلي = 10٪ من السعر الأصلي، وبالتالي يمكن تمثيله بالتالي:
   $\text{ربح أصلي} = 0.10s$

3. التخفيض في السعر = 10٪ من السعر الأصلي، ويمكن تمثيله بالتالي:
   $\text{تخفيض في السعر} = 0.10s$

4. الربح الإضافي = 30٪ من (السعر الأصلي – التخفيض في السعر)، ويمكن تمثيله بالتالي:
   $\text{ربح إضافي} = 0.30 \times (s – 0.10s)$

5. وفقًا للمعطيات، الربح الأصلي – التخفيض في السعر يكون يساوي الربح الإضافي مع إضافة 63 دولارًا، ويمكن كتابة المعادلة كالتالي:
   $(0.10s – 0.10s) = 0.30 \times (s – 0.10s) + 63$

6. قمنا بتبسيط المعادلة وحلها للعثور على قيمة s التي تمثل السعر الأصلي للمنتج.

القوانين المستخدمة:

• قانون النسبة المئوية: لتمثيل الربح الأصلي والتخفيض في السعر.
• قانون جمع وطرح الأعداد: لتجميع الربح الإضافي مع الربح الأصلي وتخفيض السعر.
• قانون التوزيع: لحساب الربح الإضافي بناءً على الربح المتوقع بعد التخفيض في السعر.

بهذا الشكل، يتم استخدام الجبر والقوانين الرياضية لتحليل وحل المشكلة بشكل منهجي.