حساب الخسارة في بيع البرتقال (مسألة رياضيات)

نسبة المال التي يمتلكها كارا وجانيت وجيري هي 4:5:6 وإجمالي مبلغ أموالهم 75 دولارًا. ما الخسارة التي ستتكبدها كارا وجانيت إذا قاموا بدمج أموالهم لشراء البرتقال وبيعها بنسبة 80% من سعر الشراء؟

لنبدأ بتحديد مقدار المال الذي يملكه كل شخص. لنفترض أن كارا لديها 4 أجزاء، جانيت لديها 5 أجزاء، وجيري لديه 6 أجزاء. إذاً، نحتاج إلى تقسيم 75 دولارًا وفق النسبة المعطاة.

مقدار المال الذي يملكه كل شخص:
كارا: (4/15) × 75 = 20 دولارًا
جانيت: (5/15) × 75 = 25 دولارًا
جيري: (6/15) × 75 = 30 دولارًا

إذا، كارا وجانيت يملكون مجتمعين (20 + 25) = 45 دولارًا.

الآن، عندما يشتريان البرتقال ويبيعانه بنسبة 80% من سعر الشراء، فإنهم سيحصلان على 80% من سعر البيع الأصلي وسيتكبدان خسارة في المبلغ الذي دفعاه.

فلنفترض أن سعر الشراء هو 100 وحدة من العملة. الآن، سيكون سعر البيع 80 وحدة من العملة.

بالتالي، الخسارة عبارة عن الفارق بين سعر الشراء وسعر البيع. الفارق هو 100 – 80 = 20 وحدة من العملة.

الآن، يتم تطبيق هذا الفارق على مجموع المال الذي دفعه كارا وجانيت، وهو 45 دولارًا.

الخسارة الإجمالية = (20/100) × 45 = 9 دولارات.

إذاً، ستكون الخسارة التي سيتكبدها كارا وجانيت عندما يقومون بشراء وبيع البرتقال 9 دولارات.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم نسبة التقسيم ومبدأ حساب النسب والنسب المئوية مع بعض الجبر البسيط.

الخطوات:

1. تحديد الأموال لكل شخص: نستخدم النسب المعطاة (4:5:6) لتقسيم المبلغ الإجمالي لمعرفة كمية المال التي يمتلكها كل شخص.
2. حساب الخسارة في بيع البرتقال: سنقوم بحساب سعر الشراء وسعر البيع، ثم نحسب الفارق بينهما ونطبق هذا الفارق على المبلغ الذي دفعه كارا وجانيت مجتمعين.

القوانين المستخدمة:

1. نسب التقسيم: يتم تقسيم مجموعة مالية إلى أجزاء متناسبة وفقًا للنسب المحددة.
2. النسب المئوية: نستخدم النسب المئوية لحساب الجزء المئوي من القيمة.
3. الجبر البسيط: نستخدم المعادلات البسيطة لحساب الفروقات والمقدار المطلوب.

الحل بالتفصيل:

1. تحديد الأموال لكل شخص:

   • كارا: (4/15) × 75 = 20 دولارًا
   • جانيت: (5/15) × 75 = 25 دولارًا
   • جيري: (6/15) × 75 = 30 دولارًا

2. حساب الخسارة في بيع البرتقال:

   • سعر الشراء: سنفترض أن سعر الشراء هو 100 وحدة.
   • سعر البيع: بنسبة 80% من سعر الشراء، فإن سعر البيع سيكون 80 وحدة.
   • الفارق: 100 – 80 = 20 وحدة.
   • تطبيق الفارق على مبلغ كارا وجانيت مجتمعين:
     • الفارق × (مبلغ كارا وجانيت) = 20/100 × (20 + 25) = 9 دولارات.

إذاً، الخسارة التي ستتكبدها كارا وجانيت عندما يشتريان البرتقال ويبيعانه بنسبة 80% من سعر الشراء ستكون 9 دولارات.