حساب الحد الأقصى للدرجات باستخدام النسب المئوية

الطالب يحتاج إلى الحصول على 33٪ من إجمالي الدرجات للنجاح. حصل على 175 درجة وفشل بفارق 56 درجة. ما هو الحد الأقصى للدرجات؟

لنقم بتمثيل الحل بشكل رياضي:

لنمثل النسبة المئوية للدرجات التي يحتاجها الطالب للنجاح بـ $X$.

نعرف أن:

$\frac{X}{100} \times \text{الدرجات الكلية} = 33\% \times \text{الدرجات الكلية}$

نوجد قيمة $X$:

$X = 33\%$

الآن، نعرف أن الطالب حصل على 175 درجة وفشل بـ 56 درجة، لذا يكون إجمالي الدرجات الممكنة $T$ كالتالي:

$T = 175 + 56$

نحسب القيمة النهائية لـ $X$:

$\text{الدرجات الكلية} = \frac{X}{100} \times T$

نستبدل في القيم المعطاة:

$\text{الدرجات الكلية} = \frac{33}{100} \times (175 + 56)$

الآن، نحسب القيمة:

$\text{الدرجات الكلية} = \frac{33}{100} \times 231$

المحاكاة:

$\text{الدرجات الكلية} = 76.23$

إذاً، الحد الأقصى للدرجات هو 76.23.

في حل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتطبيق قوانين النسبة المئوية والجمع والطرح. سنستخدم الرياضيات لفهم كمية الدرجات التي يحتاج الطالب للنجاح ولحساب الدرجات الكلية.

قوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة المئوية:
   $\frac{جزء}{الكل} = النسبة المئوية$

2. قانون الجمع والطرح:
   $الإجمالي = الجزء + الفارق$

لنقم بحساب النسبة المئوية التي يحتاجها الطالب للنجاح:

$\frac{X}{100} \times الدرجات الكلية = 33\% \times الدرجات الكلية$

من هنا، نجد أن $X = 33\%$.

ثم، نحسب الدرجات الكلية باستخدام قانون الجمع:

$الدرجات الكلية = الدرجات المحصل عليها + الفارق$

وبما أن الطالب حصل على 175 درجة وفشل بفارق 56 درجة، يمكننا حساب الدرجات الكلية:

$الدرجات الكلية = 175 + 56$

ثم نقوم بتطبيق القانون الأول لحساب الدرجات النهائية:

$الدرجات الكلية = \frac{X}{100} \times T$

ونستخدم القيم التي حسبناها للعثور على قيمة $X$:

$الدرجات الكلية = \frac{33}{100} \times (175 + 56)$

الحسابات تؤدي إلى القيمة 76.23. وهذه هي الخطوات المفصلة التي اتبعتها باستخدام الرياضيات لحل المسألة.