حساب التخفيضات على لوح التزلج (مسألة رياضيات)

بدايةً، كان سعر لوح التزلج يوم الجمعة 100 دولار، ثم تم تخفيض السعر بنسبة X٪. في اليوم التالي، تم تخفيض السعر بنسبة 30٪ من السعر الذي كان عليه بعد تخفيض يوم الجمعة. ونعلم أن السعر النهائي بعد التخفيضات بلغ 35 دولارًا.

لنقم بحساب قيمة X، لنستخدم المعلومات المتاحة.

السعر بعد تخفيض يوم الجمعة:
$\text{سعر بعد الجمعة} = 100 – (X\% \times 100)$

ثم يتم تخفيض هذا السعر بنسبة 30٪ يوم الاثنين:
$\text{السعر بعد الاثنين} = \left(1 – 0.30\right) \times \left(100 – (X\% \times 100)\right)$

ونعلم أن هذا السعر يساوي 35 دولارًا:
$\left(1 – 0.30\right) \times \left(100 – (X\% \times 100)\right) = 35$

الآن، لنقم بحساب قيمة X. سنبدأ بحساب القيمة داخل القوسين أولاً:

$100 – (X\% \times 100) = \frac{100 – X \times 100}{100} \times 100$

ثم نعيد حساب السعر بعد الاثنين:

$\left(1 – 0.30\right) \times \left(100 – (X\% \times 100)\right) = 0.7 \times \left(100 – X \times 100\right)$

الآن نحل المعادلة:

$0.7 \times \left(100 – X \times 100\right) = 35$

نقوم بقسم الطرفين على 0.7:

$100 – X \times 100 = \frac{35}{0.7}$

ثم نقوم بطرح 100 من الطرفين:

$-X \times 100 = \frac{35}{0.7} – 100$

وأخيرًا، نقوم بقسم الطرفين على -100 للحصول على قيمة X:

$X = \frac{100 – \frac{35}{0.7}}{100}$

الآن يمكن حساب قيمة X بواسطة الآلة الحاسبة.

في هذه المسألة، نحن مهتمون بحساب القيمة المئوية للتخفيض الذي تم على سعر لوح التزلج. للقيام بذلك، سنستخدم القوانين الرياضية المتعلقة بنسب المئوية وعمليات الحساب البسيطة.

لنحسب القيمة المئوية لتخفيض السعر يوم الجمعة، سنستخدم القانون التالي:

$\text{تخفيض الجمعة} = \frac{\text{التخفيض في السعر}}{\text{السعر الأصلي}} \times 100$

وفي هذه الحالة، السعر الأصلي هو 100 دولار، ونعلم أنه تم تخفيضه بنسبة X٪، لذا:

$\text{تخفيض الجمعة} = \frac{X}{100} \times 100$

ثم نحسب السعر بعد تخفيض يوم الجمعة:

$\text{سعر بعد الجمعة} = \text{السعر الأصلي} – \text{تخفيض الجمعة}$

ثم يتم تخفيض هذا السعر بنسبة 30٪ في يوم الاثنين، ونحسب السعر النهائي بالاعتماد على القانون نفسه:

$\text{السعر النهائي} = (1 – \text{نسبة التخفيض}) \times \text{سعر بعد الجمعة}$

وفي هذه الحالة، نسبة التخفيض هي 30٪ أو 0.30. ونعلم أن السعر النهائي هو 35 دولارًا، لذلك:

$35 = (1 – 0.30) \times \text{سعر بعد الجمعة}$

الآن، يمكننا حل هذه المعادلة للعثور على قيمة سعر بعد الجمعة وبالتالي حساب قيمة X.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. قانون حساب النسبة المئوية: $\text{نسبة المئوية} = \frac{\text{القيمة المطلوبة}}{\text{القيمة الكلية}} \times 100$
2. قانون حساب السعر بعد التخفيض: $\text{السعر بعد التخفيض} = \text{السعر الأصلي} – \text{تخفيض النسبة}$
3. قانون حساب السعر النهائي بعد تخفيض: $\text{السعر النهائي} = (1 – \text{نسبة التخفيض}) \times \text{السعر بعد التخفيض}$