حساب البقشيش في مطعم يوناني: حلاقتنا الرياضية (مسألة رياضيات)

يقرر ليتيشيا وسكارليت وبيرسي تناول الغداء في مطعم يوناني. تكلفة وجباتهم تكون 10 دولارات، 13 دولارًا، و x دولارًا على التوالي. إذا قدم الثلاثي للنادل بقالب 10٪ كتبوا، كم يجب أن يتلقى النادل من بقشيش بالدولار؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 4، فما هو قيمة المتغير الغير معروف x؟

الحلا:

لحساب مقدار البقشيش، يتم ضرب إجمالي قيمة الفاتورة بنسبة البقشيش. إذاً، مجموع وجباتهم هو 10 + 13 + x دولار.

النسبة المئوية للبقشيش هي 10٪، أي 0.10 في الكسر. لذا، المبلغ الإجمالي للبقشيش يكون 0.10 × (10 + 13 + x).

وفقًا للسؤال، يتم توضيح أن البقشيش المتوقع هو 4 دولارات. لذا، نعادل المعادلة التالية:

0.10 × (10 + 13 + x) = 4

نقوم بحساب الجمع في القوسين: 0.10 × (23 + x) = 4

نضرب 0.10 في القوسين: 2.3 + 0.10x = 4

نقوم بطرح 2.3 من الطرفين: 0.10x = 1.7

ثم نقسم على 0.10 للحصول على قيمة x: x = 17

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x هي 17 دولارًا.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل الوضع بدقة واستخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية. سنستخدم قانون حساب مجموع قيمة الفاتورة وقانون حساب البقشيش.

لنعتبر مجموع تكلفة وجباتهم. يتم تمثيل هذا بالمعادلة:

$\text{مجموع التكلفة} = \text{تكلفة ليتيشيا} + \text{تكلفة سكارليت} + \text{تكلفة بيرسي}$

$\text{مجموع التكلفة} = 10 + 13 + x$

الآن، سنستخدم القانون الذي يقول إن البقشيش يحسب بناءً على نسبة مئوية من إجمالي الفاتورة. لحساب البقشيش، نستخدم المعادلة:

$\text{البقشيش} = \text{نسبة البقشيش} \times \text{إجمالي الفاتورة}$

وفي هذه الحالة، نعلم أن نسبة البقشيش هي 10٪ أو $0.10$ في الكسر. لذا، المعادلة تصبح:

$\text{البقشيش} = 0.10 \times (10 + 13 + x)$

والمعادلة النهائية للبقشيش هي:

$0.10 \times (23 + x) = 4$

نقوم بحساب المضاعفة في القوسين:

$2.3 + 0.10x = 4$

نطرح $2.3$ من الطرفين:

$0.10x = 1.7$

ثم نقسم على $0.10$ للحصول على قيمة $x$:

$x = 17$

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي قوانين الجمع والضرب والطرح والقسمة. قانون الجمع لحساب مجموع القيم، وقانون الضرب لحساب البقشيش، وقانون الطرح لحل المعادلة، وأخيرًا قانون القسمة للحصول على قيمة المتغير $x$.