حساب الباقي بقسمة 13294 على 97 (مسألة رياضيات)

العملية الرياضية التي نحتاج إلى حلها هي معرفة العدد الأدنى الذي يجب خصمه من العدد 13294 حتى يكون الباقي قابلًا للقسمة على 97 بدقة. لنقم بحساب ذلك.

لنبدأ بتقسيم 13294 على 97 لنعرف الباقي:
$13294 \div 97 = 137 \، والباقي 65$

الآن نحتاج إلى معرفة الفارق بين 65 وأقرب عدد صحيح يمكن أن يكون مضاعفًا للرقم 97. نقوم بحساب ذلك عن طريق ضرب 65 في 2 (لأننا نبحث عن ضعف 97):
$65 \times 2 = 130$

الفارق بين 130 و 65 هو:
$130 – 65 = 65$

إذاً، العدد الأدنى الذي يجب خصمه من 13294 حتى يكون الباقي قابلًا للقسمة على 97 هو 65.

الإجابة:
$13294 – 65 = 13229$

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم العلاقة بين العدد 13294 والقسمة على 97. الهدف هو تحديد العدد الأدنى الذي يجب خصمه من 13294 حتى يكون الباقي قابلًا للقسمة على 97.

لنقم بتقسيم 13294 على 97:
$13294 \div 97 \approx 137 \، والباقي 65$

القانون المستخدم في هذه الحالة هو مبدأ القسمة حيث يمكن تمثيل العدد 13294 على النحو التالي:
$13294 = 97 \times 137 + 65$

هنا، العدد 97 هو المقسم، و137 هو الناتج من القسمة، والباقي هو 65.

الخطوة التالية تتضمن مفهوم الفارق بين الباقي وأقرب عدد صحيح يمكن أن يكون مضاعفًا للمقسم (97). يتم ذلك عن طريق ضرب 65 في 2 للحصول على أقرب عدد صحيح مضاعف للـ 97:
$65 \times 2 = 130$

الآن، نحتاج إلى حساب الفارق بين 130 والباقي الحالي (65):
$130 – 65 = 65$

وهذا يعني أن العدد الأدنى الذي يجب خصمه من 13294 لجعل الباقي قابلًا للقسمة على 97 هو 65.

القوانين المستخدمة:

1. مبدأ القسمة: $a = b \times q + r$ حيث $a$ هو العدد الذي نقسمه ($13294$)، $b$ هو المقسم ($97$)، $q$ هو الناتج ($137$)، و $r$ هو الباقي ($65$).
2. حساب الفارق بين الباقي والعدد الصحيح المضاعف للمقسم.