حساب الاستهلاك المائي في الغسالة (مسألة رياضيات)

تحتاج غسالة الملابس إلى 20 جالونًا من الماء للغسيل الشديد، و10 جالونات من الماء للغسيل العادي، و2 جالونًا من الماء للغسيل الخفيف في كل دورة من دورات الغسيل. في حال استخدام المبيض، يتم إضافة دورة إضافية للغسيل الخفيف لشطف الملابس بشكل جيد. هناك اثنتان من الدورات الشديدة، وثلاثة من الدورات العادية، و x دورة خفيفة تحتاج إلى القيام بها. ويحتاج اثنان من الدورات إلى استخدام المبيض. سيكون بإجمال 76 جالونًا من الماء مطلوبين.

الحل:
لنقم بتكوين معادلة لحساب إجمالي كمية الماء المطلوبة. للدورات الشديدة: 2 * 20 = 40 جالونًا. للدورات العادية: 3 * 10 = 30 جالونًا. للدورات الخفيفة: x * 2 جالونًا. إذاً، المجموع الكلي لكمية الماء سيكون 40 + 30 + 2x.

ونعلم أن هناك اثنين من الدورات تحتاج إلى استخدام المبيض، لذلك نقوم بإضافة 2 جالونًا إضافيًا. المعادلة الكاملة تكون: 40 + 30 + 2x + 2 = 76.

الآن نقوم بحل المعادلة لحساب قيمة x:
2x + 70 = 76
2x = 6
x = 3

إذاً، يجب إجراء ثلاث دورات خفيفة للحصول على إجمالي 76 جالونًا من الماء المستخدم.

بالطبع، سنقوم بتوضيح أكثر وسنركز على الخطوات الرياضية والقوانين المستخدمة في حل هذه المسألة.

لنعيد صياغة المعادلة التي تعبر عن حجم الماء الإجمالي المطلوب:

$40 + 30 + 2x + 2 = 76$

أولاً، قمنا بحساب حجم الماء اللازم للدورات الشديدة والعادية، حيث أن قانون الضرب ينطبق في هذه الحالة، ونضيف 2 جالون إضافي لاستخدام المبيض. ثم قمنا بتوحيد الأعداد للحصول على المعادلة الكاملة.

المرحلة التالية تتمثل في حل المعادلة. نقوم بطرح 70 من الجهتين للحصول على:

$2x = 6$

ثم نقسم على 2 للحصول على قيمة $x$:

$x = 3$

هكذا وجدنا أن $x$ يساوي 3، مما يعني أنه يجب إجراء ثلاث دورات خفيفة للحصول على إجمالي 76 جالونًا من الماء المستخدم.

القوانين المستخدمة هي:

1. قانون الضرب: في حالات الدورات الشديدة والعادية حيث يتم ضرب عدد الدورات في كمية الماء لكل دورة.
2. قانون الجمع والطرح: لتوحيد الأعداد والتحول إلى معادلة.
3. قانون حساب المعادلات: في حل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

هذه القوانين الرياضية تُستخدم بشكل شائع في حل المشكلات الحسابية وتحليل المعلومات للوصول إلى إجابات دقيقة.