حساب الاستبيانات: نسبة الردود المتوقعة (مسألة رياضيات)

إذا افترضنا أن 60 في المئة من الأشخاص الذين يتلقون استبيانًا عبر البريد سيقومون بالرد، وأننا بحاجة إلى 240 استجابة، فما هو الحد الأدنى لعدد الاستبيانات التي يجب إرسالها؟

لحساب العدد الأدنى من الاستبيانات التي يجب إرسالها، يمكننا استخدام النسبة المئوية للردود المتوقعة. إذا كانت نسبة الرد المتوقعة هي 60 في المئة، يمكننا تقدير العدد الإجمالي للأفراد الذين يجب أن يتلقوا الاستبيان باستخدام العلاقة التالية:

$\text{عدد الاستبيانات} = \frac{\text{الردود المطلوبة}}{\text{نسبة الرد المتوقعة}}$

$\text{عدد الاستبيانات} = \frac{240}{0.60} = 400$

لذا، يجب إرسال على الأقل 400 استبيان لضمان الحصول على الردود المطلوبة.

لحل هذه المسألة، سنعتمد على فهم السياق واستخدام قوانين النسبة والنسب المئوية. لنقم بتوضيح الحل بطريقة مفصلة:

الهدف: حساب الحد الأدنى لعدد الاستبيانات المرسلة.

المعطيات:

• نسبة الرد المتوقعة: 60 في المئة (أو 0.60 ككسر).
• عدد الردود المطلوبة: 240.

القانون المستخدم:
$\text{النسبة} = \frac{\text{الجزء}}{\text{الكل}}$

خطوات الحل:

1. استخدام النسبة المئوية لتحديد النسبة المئوية من الردود المتوقعة:
   $\text{نسبة الرد المتوقعة} = 60\% = 0.60$

2. استخدام القانون لتحديد الجزء (عدد الردود المطلوبة):
   $\text{الجزء} = \text{نسبة الرد المتوقعة} \times \text{الكل}$
   $\text{الجزء} = 0.60 \times \text{عدد الردود المطلوبة}$
   $\text{الجزء} = 0.60 \times 240 = 144$

3. استخدام النسبة لحساب الكل (عدد الاستبيانات):
   $\text{الكل} = \frac{\text{الجزء}}{\text{نسبة الرد المتوقعة}}$
   $\text{الكل} = \frac{144}{0.60} = 240$

لذلك، الحد الأدنى لعدد الاستبيانات المرسلة هو 240.

في هذا الحل، تم استخدام قانون النسبة والنسب المئوية لتحديد عدد الردود المتوقعة وبالتالي عدد الاستبيانات اللازمة.