مسائل رياضيات

حساب الأعداد ذات الجذور الثالثة (مسألة رياضيات)

لنقم بحساب عدد الأعداد الصحيحة الإيجابية التي تكون جذور مكعبها أقل من 10. يعني ذلك أننا نرغب في إيجاد عدد الأعداد التي تحقق الشرط التالي: x3<10x^3 < 10 حيث xx هو عدد صحيح إيجابي.

لحساب هذا العدد، يمكننا بدأ بتجربة الأعداد الصحيحة الإيجابية. نقوم برفع كل عدد صحيح إلى القوة الثالثة ونتحقق مما إذا كانت النتيجة أقل من 10 أم لا. نبدأ بأصغر الأعداد:

  • لنجرب 13=11^3 = 1: نعلم أنه أقل من 10.
  • لنجرب 23=82^3 = 8: نعلم أنه أقل من 10.
  • لنجرب 33=273^3 = 27: نعلم أنه أكبر من 10.
  • لنجرب 43=644^3 = 64: نعلم أنه أكبر من 10.

بالتالي، الأعداد الصحيحة التي تحقق الشرط هي 1 و 2، وبالتالي يكون عددها هو 2.

المزيد من المعلومات

لحل هذه المسألة، نقوم بالتحقق من جميع الأعداد الصحيحة الإيجابية ونرفع كل منها إلى القوة الثالثة، ثم نقارن النتائج بالشرط المطلوب الذي هو أن تكون النتيجة أقل من 10. القوانين المستخدمة في هذا الحل تتعلق بالعمليات الحسابية والمقارنة. إليك الخطوات التفصيلية:

  1. تحديد الشرط:
    نريد أن نجد جميع الأعداد الصحيحة xx حيث تكون x3<10x^3 < 10.

  2. تجربة الأعداد:
    نبدأ بتجربة الأعداد الصحيحة الإيجابية، ونقوم برفع كل عدد إلى القوة الثالثة.

  3. التحقق من الشرط:
    نتحقق إذا كانت النتيجة أقل من 10 أم لا.

  4. تسجيل الأعداد الصحيحة:
    نسجل الأعداد التي تحقق الشرط.

  5. حساب العدد الإجمالي:
    نحسب إجمالي الأعداد التي تحقق الشرط.

باستخدام هذه الخطوات، نجد أن الأعداد 1 و 2 تحققان الشرط. لذا، عدد الأعداد الصحيحة التي تكون جذور مكعبها أقل من 10 هو 2.

القوانين المستخدمة هي قوانين الحساب البسيطة مثل رفع العدد إلى القوة الثالثة والمقارنة بالشرط المعطى.