عدد الأعداد التي تكون متساوية لقوة العددين 2 و 3 و7 في الفاصل بين 300 و 700 هو عدد يمكن احتسابه بدقة. يمكننا القيام بذلك عبر تقسيم النطاق إلى فترات صغيرة وحساب عدد الأعداد المتوافقة في كل فترة.
في البداية، لنحسب عدد الأعداد الزوجية بين 300 و 700. الفارق بين هاتين العددتين هو 400، وإذا كانت النقاط الأوسط بينهما هي 500. إذاً، نحصل على 200 عدد زوجي.
ثم، لنحسب عدد الأعداد التي تكون مضاعفة للعدد 3 بين 300 و 700. أقل عدد فردي في هذا النطاق هو 303، وأكبر عدد فردي هو 699. إذاً، يمكننا قسم الفرق بينهما (399) على 3 للعثور على عدد الأعداد المتوافقة، ونحصل على 133.
أخيرًا، لنحسب عدد الأعداد التي تكون مضاعفة للعدد 7 بين 300 و 700. أقل عدد متوافق في هذا النطاق هو 301، وأكبر عدد متوافق هو 700. إذاً، يمكننا قسم الفرق بينهما (399) على 7 للعثور على عدد الأعداد المتوافقة، ونحصل على 57.
الآن، لنجمع هذه الأعداد المتوافقة: 200 (الأعداد الزوجية) + 133 (مضاعفات العدد 3) + 57 (مضاعفات العدد 7) = 390.
إذاً، هناك 390 عددًا يتوافقون مع شرطي القسمة على 2 و 3 و 7 في الفاصل بين 300 و 700.
المزيد من المعلومات
لحساب عدد الأعداد التي تكون متساوية لقوى الأعداد 2 و 3 و 7 في الفاصل بين 300 و 700، يمكننا الاعتماد على مجموعة من القوانين الرياضية. سنستخدم القوانين التالية:
-
قاعدة القسمة على العدد 2 (الأعداد الزوجية):
نستخدم قاعدة القسمة على 2 لحساب عدد الأعداد الزوجية في النطاق بين 300 و 700. القاعدة تقول إن أي عدد زوجي يمكن تمثيله بـ 2n، حيث n هو عدد صحيح. بما أن النطاق بين 300 و 700 يشمل أعدادًا زوجية، يمكننا حساب عددها ببساطة. -
قاعدة القسمة على العدد 3 (مضاعفات العدد 3):
نستخدم قاعدة القسمة على 3 لحساب عدد الأعداد التي تكون مضاعفة للعدد 3 في النطاق بين 300 و 700. القاعدة تقول إن عددًا يكون مضاعفًا للعدد 3 إذا كانت مجموع أرقامه قابلة للقسمة على 3. -
قاعدة القسمة على العدد 7 (مضاعفات العدد 7):
نستخدم قاعدة القسمة على 7 لحساب عدد الأعداد التي تكون مضاعفة للعدد 7 في النطاق بين 300 و 700. القاعدة تقول إن عددًا يكون مضاعفًا للعدد 7 إذا كانت الفرق بين ثلاثة أضعاف آخر عدد قابل للقسمة على 7.
بناءً على هذه القوانين، يمكننا حساب الأعداد التي تتوافق مع جميع الشروط في الفاصل بين 300 و 700. بعد ذلك، نقوم بجمع هذه الأعداد للحصول على الإجابة النهائية.