حساب الأعداد الصحيحة المحايدة (مسألة رياضيات)

التعبير $[x]$ يمثل أكبر عدد صحيح يكون أقل من أو يساوي $x$. لحساب قيمة $[-1.2]$, نبحث عن أكبر عدد صحيح يكون أقل من أو يساوي $-1.2$. وبما أن أكبر عدد صحيح يكون أقل من $-1.2$ هو $-2$، إذاً:

$[-1.2] = -2$

باختصار، القيمة المطلقة لـ $[-1.2]$ هي $-2$.

لحساب قيمة $[-1.2]$, نستخدم مفهوم الدالة الصحيحة الأكبر، حيث تُعرّف الدالة $[x]$ على النحو التالي:

$[x]$ = العدد الصحيح الأكبر الذي لا يتجاوز $x$

في الحالة المعطاة، $x = -1.2$. قوانين الدوال الصحيحة الأكبر التي نستخدمها لحساب القيمة هي:

1. قاعدة التقريب لأقل عدد صحيح: تقول إن $[x]$ هو العدد الصحيح الذي يكون أقل من $x$ والأقرب إليه.
2. قاعدة الصحة للقيم: $[x]$ يكون أقل من $x$ إذا كان $x$ سالبا، ويكون مساويا له إذا كان $x$ صحيحا أو موجبا.

بالنظر إلى القاعدتين المذكورتين وقيمة $x=-1.2$، نبدأ بالبحث عن العدد الصحيح الأكبر الذي يكون أقل من $-1.2$. في هذه الحالة، العدد الصحيح الأكبر هو $-2$، لأنه العدد الأقرب إلى $-1.2$ ولا يتجاوزه.

إذاً، حسب القوانين المذكورة:

$[-1.2] = -2$

هذا يعني أن أكبر عدد صحيح لا يتجاوز $-1.2$ هو $-2$، وهو القيمة التي نحصل عليها من تطبيق قاعدة الدالة الصحيحة الأكبر.