حساب الأعداد الزوجية بشرط 3 و7

يُطلب حساب عدد الأعداد الزوجية ذات ثلاثة أرقام بحيث يكون إحدى أرقامها هو الرقم 3، والرقم اللاحق له يجب أن يكون الرقم 7. للعثور على الإجابة على هذا السؤال، يمكننا تحليل الظروف المحيطة به.

نحتاج إلى أن تكون الأعداد الزوجية، ولذلك يجب أن يكون الرقم الوسط من بين الأرقام {0، 2، 4، 6، 8}. ومع وجود شرط بأن إحدى الأرقام هي 3، يكون لدينا العديد من الاختيارات للرقم الأول والرقم الثالث.

لنبدأ بالرقم الأول، الذي يمكن أن يكون أياً من {1، 2، 4، 5، 6، 8، 9}.

ثم يأتي الرقم الثالث الذي يمكن أن يكون أيضاً أياً من {0، 2، 4، 5، 6، 8، 9}.

مع الاشتراط الإضافي بأن الرقم الوسط يجب أن يكون 7، نجد أن لدينا فقط احتمال واحد وهو 7.

لذلك، إذا اعتبرنا الحالات الممكنة للأرقام الأولى والثالثة والرقم الوسط، نحصل على مجموع إجمالي للأعداد الزوجية الممكنة التي تفي بالشروط المحددة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم العد والترتيب. سنبدأ بتحليل الظروف المحيطة بالمسألة ونستخدم القوانين التي تحكم تكوين الأعداد الزوجية.

1. الرقم الأول:

   • يجب أن يكون من بين {1، 2، 4، 5، 6، 8، 9} (لأننا نريد أعداد زوجية).
   • نعلم أن إحدى الأرقام هي 3، لذا يمكن أن يكون الرقم الأول هو {1، 2، 4، 5، 6، 8، 9} باستثناء الرقم 3.

2. الرقم الوسط (7):

   • هو رقم ثابت ومحدد في المسألة.

3. الرقم الثالث:

   • يجب أن يكون من بين {0، 2، 4، 5، 6، 8، 9} (لأننا نريد أعداد زوجية).
   • نعلم أن إحدى الأرقام هي 3، لذا يمكن أن يكون الرقم الثالث هو {0، 2، 4، 5، 6، 8، 9} باستثناء الرقم 3.

باستخدام قاعدة الضرب، نقوم بحساب عدد الطرق الممكنة لاختيار الأرقام في الأماكن المختلفة:

عدد الخيارات للاختيار للرقم الأول = 6 (حيث أن الرقم 3 يستبعد).

عدد الخيارات للاختيار للرقم الوسط (7) = 1 (حيث يكون الرقم محددًا).

عدد الخيارات للاختيار للرقم الثالث = 6 (حيث أن الرقم 3 يستبعد).

باستخدام قاعدة الضرب: عدد الأعداد الزوجية = عدد الخيارات للاختيار للرقم الأول × عدد الخيارات للاختيار للرقم الوسط × عدد الخيارات للاختيار للرقم الثالث

$6 \times 1 \times 6 = 36$

إذاً، هناك 36 عدد زوجي ثلاثي الأرقام يفي بالشروط المحددة في المسألة.