حساب الأعداد الثلاثية ذات الأرقام الفردية (مسألة رياضيات)

عدد الأعداد الفريدة المكونة من ثلاثة أرقام وتحتوي فقط على أرقام فردية هو مسألة رياضية يمكن حسابها بطريقة منطقية. لنقم بإعادة صياغة المسألة باللغة العربية ومن ثم سنقوم بتوضيح الحل.

المسألة:
كم عدد الأعداد الفريدة المكونة من ثلاثة أرقام، حيث تحتوي جميع أرقامها على أرقام فردية فقط؟

الحل:
لحساب عدد الأعداد المطلوبة، يمكننا النظر إلى كل خانة منفصلة في العدد. لكل خانة، هناك 5 خيارات للرقم الفردي الذي يمكن أن تحتويه، وهي 1، 3، 5، 7، و 9.

للخانة الأولى (المئات)، لدينا 5 خيارات.

للخانة الثانية (العشرات)، لدينا أيضًا 5 خيارات.

وأخيرًا، للخانة الثالثة (الوحدات)، لدينا أيضًا 5 خيارات.

لحساب إجمالي عدد الأعداد الممكنة، يجب ضرب عدد الخيارات في كل خانة معًا:
$5 \times 5 \times 5 = 125.$

إذاً، هناك 125 عددًا فريدًا يتألف من ثلاثة أرقام، حيث تكون جميع أرقامه أرقامًا فردية.

بالطبع، دعونا نوسع على الحل ونستعرض القوانين التي تم استخدامها لحل هذه المسألة بطريقة مفصلة.

المسألة:
كم عدد الأعداد الفريدة المكونة من ثلاثة أرقام، حيث تحتوي جميع أرقامها على أرقام فردية فقط؟

الحل:

1. تحديد عدد الخانات:
   نعلم أننا نبحث عن أعداد فريدة من ثلاثة أرقام، لذا لدينا ثلاث خانات لنقوم بتعبئتها.

2. تحديد خيارات الأرقام الفردية:
   لكل خانة، يمكن أن تحتوي على أحد الأرقام الفردية التالية: 1، 3، 5، 7، أو 9. هذه هي الخيارات الممكنة لكل خانة.

3. استخدام قاعدة الضرب:
   قاعدة الضرب تنص على أنه إذا كان لدينا $m$ طرق للقيام بشيء و$n$ طرق للقيام بشيء آخر، فإن لدينا إجمالًا $m \times n$ طريقة للقيام بالاثنين معًا.

   في هذه المسألة، لدينا 5 خيارات لكل خانة. لذا، نستخدم قاعدة الضرب للحصول على إجمالي عدد الأعداد الممكنة:
   $5 \times 5 \times 5 = 125.$

4. الإجابة:
   إذاً، هناك 125 عددًا فريدًا يتألف من ثلاثة أرقام، حيث تكون جميع أرقامه أرقامًا فردية.

تم استخدام قاعدة الضرب لتحديد عدد الخيارات في كل خانة، وذلك لأن كل خانة تعتبر اختيار مستقل من الخيارات الخمسة الممكنة. بمجموعها، تمثل جميع الخيارات الممكنة للأرقام الفردية في الأعداد الثلاثية.