حساب الأصوات وتحليل الانتخابات الرئاسية

في انتخابات بين مرشحين، حصل أحدهما على 55% من إجمالي الأصوات الصحيحة. كان 20% من الأصوات غير صالحة. إذا كان إجمالي عدد الأصوات 7500، فما هو عدد الأصوات الصحيحة التي حصل عليها المرشح الآخر؟

لنقم بحساب عدد الأصوات الصحيحة. إذا كانت 20% من الأصوات غير صالحة، فإن 80% هي النسبة المتبقية التي تمثل الأصوات الصحيحة. لحساب عدد الأصوات الصحيحة، نقوم بضرب هذه النسبة في إجمالي عدد الأصوات:

$80\% \times 7500 = 0.8 \times 7500 = 6000$

إذاً، كان إجمالي عدد الأصوات الصحيحة هو 6000 صوت. الآن، لنحسب عدد الأصوات التي حصل عليها المرشح الآخر. إذا كان المرشح الأول حصل على 55% من الأصوات الصحيحة، فإن المرشح الثاني حصل على النسبة المتبقية التي تكمل إجمالي الأصوات الصحيحة، وهي:

$100\% – 55\% = 45\%$

لحساب عدد الأصوات التي حصل عليها المرشح الثاني، نقوم بضرب هذه النسبة في إجمالي عدد الأصوات الصحيحة:

$45\% \times 6000 = 0.45 \times 6000 = 2700$

إذاً، حصل المرشح الثاني على 2700 صوت.

لحل هذه المسألة، قمنا باتباع الخطوات التالية واستخدمنا بعض القوانين الرياضية:

1. حساب الأصوات الصحيحة:
   نستخدم قاعدة النسبة لحساب عدد الأصوات الصحيحة. إذا كانت 20% من الأصوات غير صالحة، فإن 80% تمثل الأصوات الصحيحة. يُستخدم الضرب للحصول على القيمة المطلوبة.

   $\text{الأصوات الصحيحة} = 80\% \times 7500 = 0.8 \times 7500 = 6000$

2. حساب النسبة المئوية للمرشح الثاني:
   بعد حساب الأصوات الصحيحة، نحتاج إلى معرفة النسبة المئوية التي حصل عليها المرشح الثاني. إذا كان المرشح الأول حصل على 55%، فإن المرشح الثاني حصل على النسبة المتبقية، وهي 45%.

   $\text{نسبة المرشح الثاني} = 100\% – 55\% = 45\%$

3. حساب عدد الأصوات للمرشح الثاني:
   نستخدم قاعدة النسبة مرة أخرى لحساب عدد الأصوات التي حصل عليها المرشح الثاني. يُستخدم الضرب هنا أيضًا.

   $\text{الأصوات للمرشح الثاني} = 45\% \times 6000 = 0.45 \times 6000 = 2700$

القوانين المستخدمة:

• قاعدة النسبة:
  يتمثل في حساب قيمة ما بناءً على نسبة مئوية محددة من القيمة الكلية. يتم ذلك عند ضرب النسبة المئوية في القيمة الكلية.

  $\text{القيمة المطلوبة} = \text{نسبة مئوية} \times \text{القيمة الكلية}$

• الجمع والطرح في نسب المئوية:
  يتمثل في حساب النسبة المئوية لمكملها عندما يكون مجموع النسب المئوية لعدة عناصر يساوي 100%.

  $\text{نسبة مكملة} = 100\% – \text{نسبة العنصر}$

تمثل هذه القوانين الرياضية الأساسية الأدوات التي تم استخدامها لحل المسألة بطريقة دقيقة وفعالة.