لنقم بإعادة صياغة المسألة بشكل مترجم:
فيكي عملت x ساعات في أسبوع واحد. معدل أجرتها الساعي هو 10 دولارات. من أرباحها الأسبوعية، يتم خصم 20% كضريبة، و 5% كتغطية تأمينية، ويتم خصم 5 دولارات كرسوم اتحاد عمال. كم مبلغ المال، بالدولار، الذي تأخذه فيكي إلى المنزل بعد الخصومات؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 310، فما قيمة المتغير غير المعروف x؟
الآن، لحل المسألة:
نحتاج إلى حساب أجرة فيكي قبل خصومات الضريبة والتأمين ورسوم الاتحاد.
الأجرة الأسبوعية = عدد الساعات × معدل الأجر لكل ساعة
الأجرة الأسبوعية = x × 10 = 10x دولار
ثم نحسب إجمالي الخصومات:
-
خصم الضريبة = 20% من الأجرة الأسبوعية
خصم الضريبة = 20% × 10x = 0.20×10x = 2x دولار -
خصم التأمين = 5% من الأجرة الأسبوعية
خصم التأمين = 5% × 10x = 0.05×10x = 0.5x دولار -
رسوم الاتحاد = 5 دولارات
إجمالي الخصومات = خصم الضريبة + خصم التأمين + رسوم الاتحاد
إجمالي الخصومات = 2x+0.5x+5 = 2.5x+5 دولار
المبلغ الذي تأخذه فيكي إلى المنزل بعد الخصومات = الأجرة الأسبوعية – إجمالي الخصومات
المبلغ الذي تأخذه فيكي إلى المنزل بعد الخصومات = 10x−(2.5x+5) = 10x−2.5x−5 = 7.5x−5 دولار
ووفقاً للسؤال، نعرف أن هذا المبلغ هو 310 دولاراً:
7.5x−5=310
الآن نحل المعادلة للعثور على قيمة x:
7.5x=310+5
7.5x=315
x=7.5315
x=42
إذاً، قيمة المتغير x هي 42 ساعة.
المزيد من المعلومات
لنقوم بتوضيح المزيد من التفاصيل في حل المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المتعلقة بنسب الخصم والإجماليات. سنتابع الحل خطوة بخطوة ونركز على القوانين التي نستخدمها.
القوانين المستخدمة:
-
حساب الأجرة الأسبوعية:
الأجرة الأسبوعية=عدد الساعات×معدل الأجر لكل ساعةفي هذه الحالة:
الأجرة الأسبوعية=x×10 -
حساب خصم الضريبة:
خصم الضريبة=نسبة الضريبة×الأجرة الأسبوعيةفي هذه الحالة:
خصم الضريبة=0.20×10x -
حساب خصم التأمين:
خصم التأمين=نسبة التأمين×الأجرة الأسبوعيةفي هذه الحالة:
خصم التأمين=0.05×10x -
حساب إجمالي الخصومات:
إجمالي الخصومات=خصم الضريبة+خصم التأمين+رسوم الاتحادفي هذه الحالة:
إجمالي الخصومات=2x+0.5x+5 -
حساب المبلغ الذي تأخذه إلى المنزل بعد الخصومات:
المبلغ بعد الخصومات=الأجرة الأسبوعية−إجمالي الخصوماتفي هذه الحالة:
المبلغ بعد الخصومات=10x−(2.5x+5) -
حل المعادلة للعثور على قيمة x:
المبلغ بعد الخصومات=310
7.5x−5=310
باستخدام هذه القوانين، نقوم بحل المسألة بشكل دقيق وتفصيلي. يُلاحظ أن القوانين المستخدمة تعتمد على قوانين النسب والنسب المئوية في عمليات الحسابات المالية.