حساب إجمالي سكان ثلاث مدن (مسألة رياضيات)

عدد سكان بويس هو 3/5 مرة عدد سكان سياتل. عدد سكان ليك فيو يزيد عن عدد سكان سياتل بمقدار 4000. إذا كان عدد سكان ليك فيو هو 24000، احسب إجمالي عدد سكان الثلاث مدن.

لدينا عدد سكان سياتل = س
عدد سكان بويس = (3/5)س
عدد سكان ليك فيو = س + 4000

إذاً، (3/5)س + س + 4000 = إجمالي عدد السكان

لحساب قيمة س، يمكننا استخدام المعلومة المعطاة بأن عدد سكان ليك فيو هو 24000، لذلك:

س + 4000 = 24000

من هنا، يمكننا حساب قيمة س ومن ثم حساب إجمالي عدد السكان. دعونا نقوم بحل المعادلات:

س = 24000 – 4000
س = 20000

الآن، لنحسب إجمالي عدد السكان:

(3/5)س + س + 4000 = (3/5) * 20000 + 20000 + 4000
= 12000 + 20000 + 4000
= 36000

إذاً، إجمالي عدد سكان الثلاث مدن هو 36000.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مبدأين أساسيين في الجبر وهما قانون النسب وحل المعادلات. دعونا نركز أولاً على توضيح الخطوات والقوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون النسب:
   نعلم أن عدد سكان بويس يعادل 3/5 من عدد سكان سياتل. يُعبر عن هذا النسب بالتالي: عدد سكان بويس = (3/5) * عدد سكان سياتل.

2. حل المعادلات:
   نستخدم المعادلات لتمثيل العلاقات بين أعداد السكان. مثلاً، عدد سكان ليك فيو يعادل عدد سكان سياتل بمقدار 4000.

الآن، دعونا نتناول الحل بالتفصيل:

لنمثل عدد سكان سياتل بالحرف “س”.
عدد سكان بويس يعادل (3/5)س.
عدد سكان ليك فيو يعادل س + 4000.

نعلم أن عدد سكان ليك فيو هو 24000، لذا يكون المعادلة:

س + 4000 = 24000

من هذه المعادلة، نحسب قيمة “س” بطرح 4000 من الجهتين:

س = 24000 – 4000
س = 20000

الآن، نستخدم قيمة “س” لحساب عدد سكان بويس وعدد سكان سياتل:

عدد سكان بويس = (3/5) * 20000 = 12000
عدد سكان سياتل = 20000
عدد سكان ليك فيو = 24000

أخيرًا، نجمع هذه الأعداد للحصول على إجمالي عدد سكان الثلاث مدن:

إجمالي السكان = عدد سكان بويس + عدد سكان سياتل + عدد سكان ليك فيو
= 12000 + 20000 + 24000
= 56000

لذا، إجمالي عدد سكان الثلاث مدن هو 56000.