حساب أكبر عامل مشترك (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي حساب أكبر عامل مشترك بين العددين 68 و 92.

الحل:
لنحدد العوامل الأولية لكل من العددين 68 و 92.

عوامل 68:
68 = 2 × 2 × 17

عوامل 92:
92 = 2 × 2 × 23

الآن، لنحدد العوامل المشتركة بينهما:
العوامل المشتركة: 2 × 2

إذاً، العامل المشترك الأكبر هو 2 × 2، والذي يساوي 4.

إذاً، القاسم المشترك الأكبر بين 68 و 92 هو 4.

لحساب أكبر عامل مشترك بين العددين 68 و 92، يمكننا اتباع خطوات مفصلة واستخدام القوانين التالية:

1. تحليل العددين إلى عوامل أولية:

   • لنحلل العدد 68 إلى عوامل أولية، نقوم بتقسيمه على أصغر عدد أولي حتى لا يمكن تقسيمه أكثر، ونجد أن 68 = 2 × 2 × 17.
   • بالنسبة للعدد 92، نقوم بنفس العملية ونحصل على 92 = 2 × 2 × 23.

2. تحديد العوامل المشتركة:

   • العوامل المشتركة بين 68 و 92 هي العوامل التي تظهر في كلتا القوائم. في هذه الحالة، العوامل المشتركة هي 2 و 17.

3. اختيار العامل المشترك الأكبر:

   • من بين العوامل المشتركة، نختار العامل الأكبر، وهو 2 في هذه الحالة.

4. إيجاد القاسم المشترك الأكبر:

   • يمكننا الآن ضرب العوامل المشتركة للحصول على القاسم المشترك الأكبر. في هذه الحالة، 2 × 2 = 4.

باختصار، نحصل على أن القاسم المشترك الأكبر بين 68 و 92 هو 4.

القوانين المستخدمة:

• قاعدة تحليل الأعداد إلى عوامل أولية.
• قاعدة تحديد العوامل المشتركة بين أعداد.
• استخدام العوامل المشتركة للوصول إلى القاسم المشترك الأكبر.

هذه الخطوات والقوانين تساعد في فهم عملية حساب القاسم المشترك الأكبر بين أي زوج من الأعداد.