حساب أقل عدد من المربعات لتبليط غرفة

المسألة الحسابية هي كالتالي: في غرفة طولها 5 متر و 55 سم، وعرضها 3 متر و 74 سم، يتعين تبليط الأرضية بمربعات. نحتاج إلى معرفة أقل عدد من المربعات الذي يمكن أن يغطي الأرضية بالكامل.

لحساب ذلك، يمكننا تحويل الأبعاد إلى سنتيمتر للتسهيل على الحسابات. إذا كانت الغرفة طولها 555 سم (5 متر × 100 سم + 55 سم) وعرضها 374 سم (3 متر × 100 سم + 74 سم).

الآن، نحتاج إلى معرفة مساحة الأرضية بالسنتيمتر المربع، ويمكن حساب ذلك بضرب الطول في العرض:

$\text{مساحة الأرضية} = \text{الطول} \times \text{العرض}$

$\text{مساحة الأرضية} = 555 \, \text{سم} \times 374 \, \text{سم}$

الآن، بعد أن حصلنا على مساحة الأرضية، نحتاج إلى معرفة عدد المربعات الذي يمكن أن يغطيها أفضل. لفعل ذلك، يجب علينا قسمة مساحة الأرضية على مساحة المربع:

$\text{عدد المربعات} = \frac{\text{مساحة الأرضية}}{\text{مساحة المربع}}$

وهنا يجب علينا مراعاة أن مساحة المربع تكون معروفة. بدعوى أننا لا نعلم حجم المربع، فلنفترض أن حجم المربع يساوي $x$ سم.

لدينا الآن:

$\text{عدد المربعات} = \frac{555 \, \text{سم} \times 374 \, \text{سم}}{x \, \text{سم} \times x \, \text{سم}}$

يمكننا إيجاد قيمة $x$ عن طريق تحديد القاسم المشترك الأصغر لأبعاد الغرفة (555 و 374). بمجرد حساب قيمة $x$، يمكننا استخدامها للعثور على عدد المربعات المطلوب.

$\text{عدد المربعات} = \frac{555 \, \text{سم} \times 374 \, \text{سم}}{x \, \text{سم} \times x \, \text{سم}}$

أستطيع أن أكمل الحسابات إذا كنت ترغب، أو يمكنك إكمالها بناءً على هذه المعلومات.

بالطبع، دعونا نواصل حلا المسألة بمزيد من التفصيل والاستفسار حول القوانين المستخدمة.

للبداية، سنقوم بتحويل الأبعاد من الأمتار إلى السنتيمتر لتسهيل الحسابات. لدينا طول الغرفة هو 5 متر و 55 سنتيمتر، وعرضها 3 متر و 74 سنتيمتر. لنقم بتحويل هذه الأبعاد:

1. الطول: $5 \, \text{م} \times 100 \, \text{سم/م} + 55 \, \text{سم} = 555 \, \text{سم}$
2. العرض: $3 \, \text{م} \times 100 \, \text{سم/م} + 74 \, \text{سم} = 374 \, \text{سم}$

الآن، سنقوم بحساب مساحة الأرضية بضرب الطول في العرض:

$\text{مساحة الأرضية} = 555 \, \text{سم} \times 374 \, \text{سم} = 207570 \, \text{سم}^2$

الخطوة التالية هي معرفة مساحة المربع الذي سنستخدمه لتبليط الأرضية. سنستخدم القاعدة التالية: “مساحة المربع = طول الضلع مربع”. دع $x$ يكون طول ضلع المربع.

إذا كانت مساحة المربع تساوي $x \times x$، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x \times x = \text{مساحة المربع}$

$x^2 = \text{مساحة المربع}$

$x^2 = \text{مساحة المربع} = \text{مساحة الأرضية} = 207570 \, \text{سم}^2$

الآن، نحن بحاجة إلى البحث عن قيمة $x$، وهي جذر مساحة المربع. سنستخدم جذر العدد 207570 للعثور على $x$.

$x = \sqrt{207570}$

$x \approx 455 \, \text{سم}$

الآن، بمجرد أن نعرف طول ضلع المربع ($x$)، يمكننا حساب عدد المربعات اللازمة لتبليط الأرضية. نستخدم القاعدة: “عدد المربعات = مساحة الأرضية ÷ مساحة المربع”.

$\text{عدد المربعات} = \frac{207570 \, \text{سم}^2}{455 \, \text{سم} \times 455 \, \text{سم}}$

$\text{عدد المربعات} \approx \frac{207570}{207025}$

$\text{عدد المربعات} \approx 1.002$

على الرغم من أن الناتج هو عدد كسري، إلا أننا لا يمكننا استخدام جزء من مربع للتبليط. لذلك، يجب أن نستخدم مربعًا كاملاً. بالتالي، نحتاج إلى عدد مربعات صحيح.

$\text{عدد المربعات} = 2$

إذا كان لديك أي أسئلة إضافية أو تحتاج إلى توضيح إضافي، فلا تتردد في طرحها.