حساب أرباح محل الفطائر باستخدام الجبر (مسألة رياضيات)

محل الفطائر يفرض رسمًا بقيمة 3 دولارات لكل قطعة من فطيرة الكاسترد. يقومون بتقسيم كل فطيرة كاملة إلى x قطعة. إذا قاموا بتحضير 6 فطائر كاملة من الكاسترد، كم سيكسب المحل من المال؟ إذا كنا نعلم أن إجمالي الأرباح هو 180 دولارًا، فما هو قيمة المتغير الغير معروف x؟

حل المسألة:
لحساب إجمالي الأرباح، نقوم بضرب عدد الفطائر الكاملة في عدد القطع في كل فطيرة، ثم نضربه في سعر القطعة:

إجمالي الأرباح = عدد الفطائر × عدد القطع في كل فطيرة × سعر القطعة

إذاً:
إجمالي الأرباح = 6 × x × 3

ونعلم أن إجمالي الأرباح يساوي 180 دولارًا، لذا:
6x × 3 = 180

نقوم بحساب قيمة x عن طريق قسمة الطرفين على 3:
6x = 180 ÷ 3
6x = 60

ثم نقوم بتقسيم الطرفين على 6 للحصول على قيمة x:
x = 60 ÷ 6
x = 10

إذا كانت الإجابة الصحيحة هي 10، وهي قيمة المتغير الغير معروف x.

بالطبع، دعونا نستكشف التفاصيل الأكثر دقة في حل هذه المسألة الحسابية. في هذا السياق، سنستخدم مجموعة من القوانين والعمليات الرياضية للوصول إلى الحل المناسب.

المسألة تتعلق بحساب إجمالي الأرباح لمحل الفطائر، وهذا يتطلب بعض الخطوات الحسابية. إليك تفاصيل الحل:

1. تمثيل الوضع بالمتغيرات:
   لنعبر عن عدد القطع في كل فطيرة بالمتغير x، حيث يمثل x عدد القطع في كل فطيرة.

2. استخدام القوانين الرياضية:

   • لحساب إجمالي الأرباح، نستخدم الصيغة: إجمالي الأرباح = عدد الفطائر × عدد القطع في كل فطيرة × سعر القطعة.
   • في هذه الحالة، نكتب هذه الصيغة كـ 6x × 3.

3. تحديد القيمة المعروفة:

   • إجمالي الأرباح = 180 دولارًا، وهو المعطى في المسألة.

4. كتابة المعادلة وحلها:

   • نكتب المعادلة: 6x × 3 = 180.
   • نقوم بحساب القيمة المجهولة x عن طريق قسمة الطرفين على 3، ونحصل على 6x = 60.
   • بتقسيم الطرفين على 6، نحصل على قيمة x التي تكون تساوي 10.

5. التحقق من الإجابة:

   • يمكننا التحقق من صحة الإجابة بوضع قيمة x في المعادلة الأصلية: 6 × 10 × 3 = 180، مما يتأكد لنا من صحة الحسابات.

قد استخدمنا في هذا الحل مفهوم الربط بين عدة أفراد في المعادلة واستخدام القوانين الأساسية للحسابات الجبرية والحساب البسيط. الهدف هو تحويل المعلومات المقدمة في المسألة إلى معادلة رياضية وحساب القيمة المجهولة بأكثر دقة وفهمًا.