حساب أجر إصلاح السيارات (مسألة رياضيات)

جون يقوم بإصلاح 5 سيارات. 3 من السيارات تأخذ 40 دقيقة لكل منها للإصلاح. السيارات المتبقية تأخذ 50% أطول من الوقت لكل واحدة للإصلاح. يتقاضى جون مبلغًا مقداره “x” دولار في الساعة عن إصلاح السيارات. يجني جون مبلغًا مقداره 80 دولار. ما قيمة المتغير “x”؟

لنحسب الوقت الإجمالي الذي يستغرقه جون لإصلاح السيارات. لدينا:
3 سيارات تستغرق 40 دقيقة لكل منها = 3 * 40 = 120 دقيقة.

السيارات المتبقية تستغرق 50% أطول، وبما أن لدينا سيارتين متبقيتين، فإن كل واحدة ستستغرق (50/100) * 40 = 20 دقيقة إضافية، وبالتالي كل سيارة ستستغرق 40 + 20 = 60 دقيقة.

السيارات المتبقية تستغرق بالمجموع: 2 سيارة * 60 دقيقة = 120 دقيقة.

الوقت الإجمالي لإصلاح السيارات = 120 + 120 = 240 دقيقة.

الآن، لنحول الوقت من الدقائق إلى الساعات. هناك 60 دقيقة في الساعة، لذا:
240 دقيقة ÷ 60 دقيقة/ساعة = 4 ساعات.

الآن، لنجد معدل الأجر لكل ساعة. إذا كان جون يجني 80 دولاراً في 4 ساعات، فإن معدله لكل ساعة يكون:
80 دولار ÷ 4 ساعات = 20 دولار/ساعة.

إذاً، قيمة المتغير “x” هي 20 دولاراً.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير “x”، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

1. حساب الوقت الإجمالي لإصلاح السيارات:

   • ثلاث سيارات تأخذ 40 دقيقة لكل منها، لذا الوقت المستغرق لإصلاحها هو 3 * 40 = 120 دقيقة.
   • السيارات المتبقية تأخذ 50% أطول، وهناك سيارتان، لذا الوقت المستغرق لإصلاحهما هو 2 * 40 * (1 + 50/100) = 2 * 40 * 1.5 = 120 دقيقة.
   • الوقت الإجمالي لإصلاح السيارات هو 120 + 120 = 240 دقيقة.

2. تحويل الوقت إلى ساعات:

   • هناك 60 دقيقة في الساعة، لذا الوقت المستغرق لإصلاح السيارات يمثل 240 ÷ 60 = 4 ساعات.

3. حساب معدل الأجر لكل ساعة:

   • إذا كان جون يكسب 80 دولاراً في 4 ساعات، فإن معدل الأجر لكل ساعة هو 80 ÷ 4 = 20 دولار/ساعة.

القوانين المستخدمة:

• قانون الضرب: لحساب الوقت الإجمالي لإصلاح السيارات.
• قانون القسمة: لتحويل الوقت من الدقائق إلى ساعات.
• قانون النسب: لحساب معدل الأجر لكل ساعة.

بناءً على ذلك، يتمثل الحل في أن جون يكسب 20 دولارًا في الساعة لإصلاح السيارات.