جمع وطرح أعداد مركبة: الحسابات الجبرية (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي: “ضع في اعتبارك أن لديك العدد المركب -3-2i وتقوم بطرحه من العدد المركب 1+4i.”

الحل:
لحساب هذه العملية، نقوم بفحص الأقسام الحقيقية والخيالية للأعداد المركبة بشكل منفصل. لذلك، نطرح الأقسام الحقيقية والخيالية على حدة.

للأقسام الحقيقية:
(-3) – 1 = -4

للأقسام الخيالية:
(-2i) – (4i) = -6i

إذاً، الناتج النهائي هو -4 – 6i.

بالطبع، دعونا نستعرض التفاصيل والقوانين المستخدمة في حل المسألة.

المسألة الرياضية:
$(-3-2i)-(1+4i)$

للبداية، نقوم بتوسيع الفرق بين العددين المركبين عن طريق توزيع الضرب:

$-3 – 2i – 1 – 4i$

ثم نقوم بجمع الأقسام الحقيقية معًا والأقسام الخيالية معًا:

(الأقسام الحقيقية) $(-3 – 1) = -4$

(الأقسام الخيالية) $(-2i – 4i) = -6i$

إذاً، الناتج النهائي هو $-4 – 6i$.

القوانين المستخدمة:

1. خاصية التوزيع: استخدمنا قاعدة توزيع الضرب لفتح القوسين والتعامل مع العبارات.

2. جمع وطرح الأعداد المركبة: جمعنا وطرحنا الأقسام الحقيقية والخيالية بشكل منفصل.

3. التجميع النهائي: جمعنا النتائج للحصول على الإجابة النهائية.

هذه القوانين هي أساسية في حساب الأعداد المركبة، وتعتبر جزءًا من قواعد الجبر الأساسية.