جمع العدد ومعكوسه بالنسبة للجذر (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي: ما هو مجموع العدد $10 – \sqrt{2018}$ ومعكوسه بالنسبة للجذر؟

حل المسألة:
لنجد معكوس العدد $10 – \sqrt{2018}$ بالنسبة للجذر، يكفي أن نأخذ نفس العدد ونقوم بتغيير علامة الجذر إلى إيجابية. بالتالي، المعكوس سيكون $10 + \sqrt{2018}$.

الآن، لنقوم بجمع العدد الأصلي مع معكوسه:
$(10 – \sqrt{2018}) + (10 + \sqrt{2018})$

نستخدم قاعدة جمع الأعداد المتشابهة للتخلص من الجذور:
$10 + 10 = 20$

ونستخدم قاعدة جمع الجذور المتشابهة:
$-\sqrt{2018} + \sqrt{2018} = 0$

لذا، المجموع النهائي هو:
$20 + 0 = 20$

إذاً، مجموع العدد $10 – \sqrt{2018}$ ومعكوسه بالنسبة للجذر هو 20.

بالطبع، دعونا نستكشف تفاصيل أكثر لحل هذه المسألة ونُذكِر القوانين والخطوات المستخدمة في الحسابات.

المسألة:
نريد حساب مجموع العدد $10 – \sqrt{2018}$ ومعكوسه بالنسبة للجذر.

خطوات الحل:

1. العثور على المعكوس:
   نعلم أن المعكوس يكون بتغيير علامة الجذر من سالبة إلى موجبة، لذا المعكوس هو $10 + \sqrt{2018}$.

2. جمع العددين:
   الآن نقوم بجمع العدد الأصلي مع المعكوس:
   $(10 – \sqrt{2018}) + (10 + \sqrt{2018})$

3. قوانين جمع الأعداد:
   نستخدم قاعدة جمع الأعداد المتشابهة، حيث $10$ و $10$ هما متشابهتان، لذا نجمعهما لنحصل على $20$.

4. قوانين جمع الجذور:
   فيما يتعلق بالجذور، نستخدم قاعدة جمع الجذور المتشابهة، ونعلم أن $-\sqrt{2018}$ و $\sqrt{2018}$ هما متشابهتان ولديهما قيم متناقضة، لذا يتم إلغاء بعضهما البعض، ونحصل على $0$.

5. الجمع النهائي:
   بعد تطبيق القوانين المذكورة، نحصل على مجموع نهائي يساوي $20$.

قوانين المستخدمة:

• قاعدة جمع الأعداد المتشابهة.
• قاعدة جمع الجذور المتشابهة.
• خاصية تغيير علامة الجذر عند احتواء المعكوس على الجذر.
• قاعدة الصفر للجذور.

باختصار، استخدمنا هذه القوانين لتبسيط التعبيرات وتسهيل الحسابات، مما أدى إلى الحصول على الجواب النهائي بشكل دقيق.