لعشاق حل الألغاز الصعبة بواسطة القلم والورق، كان توني يستمتع بحل تحدياته اليومية. بدأ بحل لغز تمثل تمرينًا خفيفًا استغرق فقط عشر دقائق، وبعد ذلك، شغفه بالألغاز دفعه إلى حل لغزين آخرين، حيث استغرق كل منهما ثلاث مرات من الزمن الذي استغرقه اللغز الأول.
لفهم كم قضى توني من الوقت في حل الألغاز، سنقوم بتحليل المعلومات المتاحة. لنمثل الوقت الذي استغرقه حل اللغز الأول بـ t دقيقة. بناءً على ذلك، استغرق كل من اللغزين الآخرين 3t دقائق، نظرًا لأن كل منهما استغرق ثلاث مرات الوقت اللازم لحل اللغز الأول.
إذاً، يمكننا حساب إجمالي الوقت الذي قضاه توني في حل الألغاز عن طريق جمع الأوقات المستغرقة لحل كل لغز:
الآن، لتسهيل الحسابات، يمكننا تجميع المعاملات المماثلة:
إذاً، إذا كانت مدة حل اللغز الأول هي t دقيقة، فإن إجمالي الوقت الذي قضاه توني في حل الألغاز يكون 7t دقائق. يمكن أيضًا تعبير هذا الإجمالي بالنسبة للقيمة المحددة لـ t، ولكننا هنا سنترك الإجابة عامة كما هو مطلوب.
المزيد من المعلومات
بدأ توني رحلته في حل الألغاز بتحدي اللغز الأول، والذي استغرق منه 10 دقائق، ولنعتبر الزمن الذي استغرقه حل هذا اللغز هو دقيقة. الآن، وفقًا للمعطيات، كل لغز من اللغزين الآخرين استغرق ثلاث مرات الوقت الذي استغرقه اللغز الأول.
لحساب مدة حل اللغزين الآخرين، نستخدم العلاقة التالية:
ثم نجمع زمن حل اللغزين الآخرين مع وقت حل اللغز الأول:
نقوم بتجميع المعاملات المشتركة:
هنا، يكمن الحلاقة المثيرة للاهتمام. بما أننا لا نعرف القيمة الفعلية لـ ، يمكننا تعبير الإجابة النهائية بشكل عام:
حيث هو الوقت الذي استغرقه توني في حل اللغز الأول بالدقائق، و هو الإجمالي الذي قضاه في حل الألغاز الثلاثة. يمكن تحديد القيمة الفعلية للوقت عندما تتوفر قيمة محددة لـ .
القوانين المستخدمة:
- تعريف المتغيرات: قمنا بتعريف متغير كزمن حل اللغز الأول.
- علاقة الزمن بين الألغاز: استخدمنا العلاقة المعطاة بين أوقات حل اللغزين الآخرين واللغز الأول.
- الجمع والتجميع: قمنا بجمع زمن حل اللغزين الآخرين مع زمن حل اللغز الأول وتجميع المعاملات المشتركة للوصول إلى الحلاقة النهائية.