توم: رحلة قيادة سنوية مثيرة (مسألة رياضيات)

تقطع توم مسافة 30 ميلاً يوميًا للفترة الأولى من العام وتستمر لمدة 183 يومًا. بعد ذلك، يزيد معدله اليومي إلى 35 ميلاً لبقية الأيام في السنة. كم تبلغ المسافة الإجمالية التي يقطعها توم خلال هذه الفترة؟

الحل:
لنحسب المسافة التي يقطعها توم خلال الفترة الأولى من العام:
$\text{المسافة} = \text{المعدل اليومي} \times \text{عدد الأيام}$

$\text{المسافة} = 30 \, \text{ميلاً/يوم} \times 183 \, \text{يوم} = 5490 \, \text{ميلاً}$

ثم، لنحسب المسافة التي يقطعها توم لبقية الأيام في السنة:
$\text{المسافة} = \text{المعدل اليومي} \times \text{عدد الأيام}$

$\text{المسافة} = 35 \, \text{ميلاً/يوم} \times (365 – 183) \, \text{يوم} = 35 \, \text{ميلاً/يوم} \times 182 \, \text{يوم} = 6370 \, \text{ميلاً}$

المسافة الإجمالية التي يقطعها توم خلال السنة هي مجموع المسافتين:
$\text{المسافة الإجمالية} = 5490 \, \text{ميلاً} + 6370 \, \text{ميلاً} = 11860 \, \text{ميلاً}$

إذاً، يقطع توم مسافة 11860 ميلاً خلال العام.

تفضلوا بمزيد من التفاصيل في حل المسألة:

لحل هذه المسألة، قمنا بتقسيمها إلى جزئين: الفترة الأولى من العام حيث يكون المعدل اليومي 30 ميلاً والفترة الثانية حيث يزيد المعدل اليومي إلى 35 ميلاً. لتحديد المسافة الإجمالية، استخدمنا القوانين التالية:

1. حساب المسافة في الفترة الأولى:
   $\text{المسافة} = \text{المعدل اليومي} \times \text{عدد الأيام}$

   حيث استخدمنا المعادلة لحساب المسافة في الفترة الأولى التي تمثل 183 يومًا.

   $\text{المسافة في الفترة الأولى} = 30 \, \text{ميلاً/يوم} \times 183 \, \text{يوم} = 5490 \, \text{ميلاً}$

2. حساب المسافة في الفترة الثانية:
   $\text{المسافة} = \text{المعدل اليومي} \times \text{عدد الأيام}$

   حيث استخدمنا المعادلة لحساب المسافة في الفترة الثانية التي تمثل (365 – 183) يومًا.

   $\text{المسافة في الفترة الثانية} = 35 \, \text{ميلاً/يوم} \times 182 \, \text{يوم} = 6370 \, \text{ميلاً}$

3. حساب المسافة الإجمالية:
   $\text{المسافة الإجمالية} = \text{المسافة في الفترة الأولى} + \text{المسافة في الفترة الثانية}$

   $\text{المسافة الإجمالية} = 5490 \, \text{ميلاً} + 6370 \, \text{ميلاً} = 11860 \, \text{ميلاً}$

القوانين المستخدمة:

• قانون الضرب: لحساب المسافة بضرب المعدل اليومي في عدد الأيام.
• قانون الجمع: لجمع المسافتين الناتجتين عن الفترتين المختلفتين في السنة.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من حل المسألة وتحديد المسافة الإجمالية التي يقطعها توم خلال العام بدقة.