توفير مالي عند شراء حليب وحبوب (مسألة رياضيات)

إذا كانت جالون الحليب الكامل الدسم الذي يكلف عادة 3 دولارات يتم بيعه الآن بسعر 2 دولارًا، وكانت علبة من الحبوب تُباع بتخفيض قيمته 1 دولار، فإنك ستوفر مبلغًا معينًا من الأموال إذا قررت شراء 3 أجالون من الحليب الكامل الدسم و x علبة من الحبوب. إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 8، فما هو قيمة المتغير الغير معروف x؟

لنحسب القيمة المطلوبة لـ x:

إذا كنت توفر 1 دولار من كل علبة حبوب، وكنت تشتري x علبة، فإن المدخرات الإجمالية من الحبوب تكون x دولار.

الآن، بالنسبة للحليب، كل جالون يكلفك 3 دولارات عادةً ولكن الآن يتم بيعه بسعر 2 دولار، لذا كل جالون يوفر لك فارقًا في السعر بمقدار 3 – 2 = 1 دولار. إذا كنت تشتري 3 أجالون، فسيكون إجمالي المدخرات 3 جالون × 1 دولار/جالون = 3 دولار.

المدخرات الإجمالية من شراء الحبوب والحليب ستكون x + 3 دولار. ونعلم أن هذا المبلغ هو 8 دولارات وفقًا للسؤال.

لذا، نقوم بحل المعادلة:
x + 3 = 8

نطرح 3 من الطرفين:
x = 5

إذا كانت الإجابة على السؤال الأصلي حول مقدار التوفير هي 8، فإن قيمة المتغير x هي 5.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية ونعتمد على بعض القوانين الحسابية الأساسية. دعونا نقوم بتفصيل الحل وذكر القوانين المستخدمة:

1. تحديد المتغيرات:
   دع x يمثل عدد العلب من الحبوب التي سنشتريها.

2. كتابة المعادلة للتوفير الكلي:
   المدخرات الكلية تتكون من توفير الحبوب وتوفير الحليب، لذلك نكتب المعادلة التالية:
   $x + (3 \times عدد الأجالون) = 8$

3. تحديد قيمة التوفير لكل عنصر:

   • للحبوب: يوفر كل علبة دولارًا واحدًا (تمثل x).
   • للحليب: كل جالون يوفر دولارًا واحدًا (3 جالونات يعني 3 دولارات).

4. تحديد المعادلة النهائية:
   $x + 3 = 8$

5. حل المعادلة للعثور على قيمة x:
   $x = 8 – 3$
   $x = 5$

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح: استخدمنا الجمع والطرح للوصول إلى المعادلة النهائية.

• توجيه المتغيرات: قمنا بتوجيه المتغيرات وتحديد ما يعنيه كل منها في سياق المسألة.

• الضرب والقسمة: استخدمنا الضرب لتحديد مقدار التوفير لكل عنصر (الحبوب والحليب) بناءً على الأسعار الأصلية والتخفيضات.

• الحساب البسيط: قمنا بعمليات حسابية بسيطة لحل المعادلة والعثور على قيمة x.

باختصار، استخدمنا الرياضيات الأساسية والقوانين الحسابية البسيطة لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير غير المعروف x.