توفير الوقت: حل مسألة السرعة والزمن (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي: إذا كان القطار يسير بسرعته العادية، ولكنه سار بسرعة تمثل 2/3 من سرعته العادية ووصل إلى وجهته في 20 ساعة، فكم سيتم توفير الوقت إذا كان يسير بسرعته العادية؟

الحل:
لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعادلة التالية:
المسافة = السرعة × الزمن

فلنفترض أن السرعة العادية للقطار تكون “س”، والمسافة المقطوعة تكون “د”، والزمن الذي استغرقه القطار للوصول إلى وجهته بسرعة 2/3 من سرعته العادية يكون 20 ساعة.

بما أن المسافة هي السرعة مضروبة في الزمن، يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:
د = (2/3)س × 20

ومن ثم، نستخدم هذه المعلومات لحساب المسافة المقطوعة بسرعة 2/3 من السرعة العادية.

ثم، يمكننا حساب الزمن الذي يحتاجه القطار لقطع نفس المسافة بسرعته العادية باستخدام المعادلة:
د = س × الزمن

وبمعرفة المسافة والسرعة، يمكننا حساب الزمن الجديد اللازم للقطار لقطع المسافة بسرعته العادية.

بهذا الشكل، يمكننا حساب الوقت المدى للقطار عند السرعة العادية ومقارنته بالزمن الذي استغرقه عند سرعة 2/3 من سرعته لمعرفة كمية الوقت التي يمكن توفيرها.

بسم الله الرحمن الرحيم

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل. في بداية الأمر، لنقم بتحديد المتغيرات. لنفترض أن سرعة القطار العادية تكون “س” (بالوحدات المناسبة)، ولنكن المسافة المقطوعة “د” (بالوحدات المناسبة)، وزمن الوصول عند السرعة 2/3 من السرعة العادية يكون 20 ساعة.

القوانين المستخدمة:

1. المسافة = السرعة × الزمن

نقوم بتطبيق هذه القاعدة على الوضع الحالي:
$د = (2/3)س × 20$

نقوم بحساب قيمة “د” باستخدام هذه المعادلة.

ثم، نستخدم القاعدة الثانية:
2. المسافة = السرعة × الزمن

ونقوم بتطبيقها على الحالة الثانية:
$د = س × الزمن$

حيث “س” هي السرعة العادية، ونعلم أن المسافة “د” هي نفسها في الحالتين.

بهذا الشكل، يمكننا استنتاج الزمن الجديد الذي يحتاجه القطار لقطع المسافة بسرعته العادية.

تطبيق القوانين الفيزيائية هنا يعتمد على مفهوم العلاقة بين المسافة والسرعة والزمن. يتم استخدام القوانين الأساسية للحركة والسرعة لتحديد المتغيرات المجهولة وحساب القيم المطلوبة.